한국에서 어떤 미치광이가 수학용어 한글(발음)로만 표기해 학생들 굉장히 혼란스럽게 합니다. 일본에서는 삼각함수 용어 모두 번역해 놓았더군요. 사인 정현正弦 즉 바른 활모양의 줄인 현, 코사인 여현余弦 현이 남았다 표기, 탄젠트 정접 正接 바르게 붙어 접했다는 뜻임. 중국인들은 일본학자가 번역한것 현재 그대로 사용합니다.
17:00 이 사실은 사영정리로 간단히 보일수 있습니다. 원점을 점 O, 점 P에서 x축으로의 수선의 발을 H, x축과 접선의 교점을 T라 할때 삼각형 OPT에서 각 OPT, PHT가 직각이므로 사영정리를 사용하면 1²=cos×sec, 따라서 두 함수는 역수 관계에 있습니다.
쌤 한가지 알고 싶은 것이 있어 문의 하오니 꼭 좀 갈쳐 주시면 감사하겠습니다. 그림으로 하면 편한데 그림을 올리 수 없어 글로 적습니다. 나무 막대기로 가정해서 말씀드릴께요. 1차 한개의 나무는 상부에서 45도로 지면에 걸쳐 놓습니다. 2차 다른 한개의 나무는 1차 45도로 내려와 지면에 닿은 꼭지점 중심으로 수평방향으로 45도 벌려서 놓습니다. 그럼 1차와 2차의 벌어진 각도가 어떻게 되는지 알고 싶어 문의 드립니다. 꼭 좀 부탁드리겠습니다. 돌아오는 설 명절 행복하게 보내시길 소망합니다.
영상에서 말하는게 깨봉수학의 삼각함수 어원편에서 설명하는 것과 비슷하네요.(대댓글에 링크 남기겠습니다.) 그 영상에서 하나만 가져오자면 sin은 현악기(chord)나 활의 활줄을 뜻하기에 비슷한 구조(이 영상에서는 대변)를 sin이라고 한다고 합니다. 영상을 보면서 고등학교 수학 1 교과서를 다시 꺼내보았는데요, '각 a의 동경 과 반지름 r인 윈의 교점p(x,y)에서 x/r 와 y/r y/x는 각 a의 값에 따라 하나씩 정해지며 이를 사인, 코사인, 탄젠트 함수 라고 한다'고 적혀있습니다. 이제 보면 틀린말 하나없이 맞는 소리지만 대체 이게 뭐 어쩌자는 건지 모르게 적어놨네요. (2017.9.8 비상교육 교과서입니다.)
@@user-pi6dz9ij2f 글쎄요... 못받아들인다기 보다는 머릿속에 남지 않는다고 해야할까요? 멍청하다고 해도 드릴 말씀은 없지만, 그냥 그런가보다 하기에는 각 삼각함수가 너무도 따로노는것 같고 sec나 cot 혹은 역삼각함수로 갈수록 외워야할 분량도 많아지는데 저렇게 기억하면 언제든 응용으로 기억해낼 수 있고 또 (제 개인적으로는 스토리형 기억이 더 잘 남기에) 오래 기억할 수 있기 때문입니다. 결정적으로 이 개념들의 구체적인 의미를 알고싶습니다. 그래야 이 개념들을 활용해야 할 때 잘 불러와서 쓸 수 있을것 같아서요. (이를테면 제 2코사인법칙을 a^2 = b^2+c^2 -2bc cosA 라고만 기억하기보다 삼각형의 한 변의 길이를 그 변의 대각의 코사인 값과 다른 두 변의 길이로 표현하는 공식이란 정보를 가지면 더 쉽게 써먹을수 있듯이요.) 물론 결국에는 저 정의들 대로 활용하게 되겠지만 그게 어떻게 나온 정의들인지 알고있는것과 모르는것은 차이가 있다고 생각합니다.
@@user-pi6dz9ij2f 그런가요? 확실히 제가 예를 잘못 들었고 또 정의를 잘 못 받아들이는것은 맞는것 같네요. 다만 저는 그저 정의를 받아들이고 싶은데 잘 안돼서 거기에 설명이 조금 추가되면 받아들이기 쉅다는 말을 하고싶었습니다. 특히 co는 그냥 외우는것보다는 여각의 sin/sec/tan 가 cos/csc/cot 라고 생각하니까 기억이 잘 돼서요.
교육에 힘쓰시는데 수고 하십니다 많은 학교 교육에서 맹점이 있어요 저는 실질적으로 사용해야하는 직업군 입니다 학교교육이 문제점 제기 하자면 너무 광범위하게 장황하게 부풀려 설명 하시는데요 선생님 가르키때 사실적으로 이러한 것은 사회나가면 어떤 직종에서 사용하게 된다 라고 가르켜 야 합니다 목수들 은 빗변의 길이만 내면되요. 포병은 포물선을 선생님의 설명 듣자니 시험 문제를 내기위하여 학생이 알지 못하게 장황하게 풀어서 설명 하는듯 합니다 현실에서 어떤직업에서 사용하면 좋다 라고 설명 해주시면 진짜 진정헌 교육입니다 내 아들도 선생님과 같은 설명해요 어디에 사용하는 함수인지 몰라요
일단 맞춤법은 댓글 쓰신 분의 연령대를 고려했을 때 흔한 일이기에 넘어가더라도 애초에 중등교육과정에서의 수학은 실용수학이 아닙니다. 대학수학능력시험을 보기 위한 공부이며 따라서 고등교육과정을 이수하기 위한 준비 단계입니다. 대학 자체가 실용 학문을 가르치는 것을 제1목적으로 하는 학문집단이 아닙니다. 그리고 본 영상의 설명이 장황하다고 하셨는데 영상에서도 자주 언급하셨지만 오히려 교과서나 여타 문제집에 비해서 매우 직관적인 편입니다. 그리고 목수에게는 빗변의 길이만 필요하다고 하셨는데 위에서도 한 차례 언급했지만 초중고등학교 자체가 직업학교가 아닙니다. 특정 직업에서 이걸 알면 유리하다! 를 가르쳐주는 학교가 아닌 것이지요. 현대에 들어서 아무나 고등 수학을 배우게 되었으나 원래는 "아무나" 배우는 학문이 아니었습니다. 약간은 현학적일 수 밖에 없고 학문을 형성한 학자들이 현학적인 표현을 주로 사용하는 계층이었기 때문에 이는 진정으로 별 수 없는 일입니다.
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학교 다닐때 이렇게 가르쳐줬으면 얼마나 좋았을까..
매 학년초 처음 수학책 보고 매번 설래였는데 수업 들으면서 매번 실망했었지요.
좋은 강의 감사합니다 외우기만 했었는데 원리를 이해하니 머리속에서 정리되는것 같습니다
진짜 재밌게 봤어요 감사합니다! 직관력도 높아졌어요
맞습니다
삼각함수 다시 공부합니다
기존의 생각을 바꿔야 겠군요
6개의 삼각함수의 일관되고 통일된 설명 좋았습니다. 역수관계와 제곱관계를 시각적으로 쉽게 알 수 있는 이런 근본적이면서 직관적인 설명은 매우 의미있다고 생각합니다. 감사합니다.
수학을 배우면서 짜릿함을 느낀건 오랜만이네요 좋은영상 감사합니다!!
60이 넘어 삼각함수 이해도가 높아졌어요,감사합니다
한국에서 어떤 미치광이가 수학용어 한글(발음)로만 표기해 학생들 굉장히 혼란스럽게 합니다. 일본에서는 삼각함수 용어 모두 번역해 놓았더군요. 사인 정현正弦 즉 바른 활모양의 줄인 현, 코사인 여현余弦 현이 남았다 표기, 탄젠트 정접 正接 바르게 붙어 접했다는 뜻임. 중국인들은 일본학자가 번역한것 현재 그대로 사용합니다.
결국 원어로 익혀야 논문 읽을 때 딜레이 없이 받아들일 준비가 될 것입니다.
목수들에게는 직각자가 중요하고 삼각함수는 직각삼각형이 중요하네요. 직관적으로 보여 주어서 감사합니다.
감사합니다. ❤
좋은 강의 감사합니다. 다음엔 하이퍼볼릭 삼각함수도 부탁드립니다
직관적으로 이해하기 쉽도록 해준 대단한 명강의셨습니다. 구독누릅니다... 최고
형님..사랑합니다
감사합니다!
재밌어요 ㅠㅠ 어릴때 수학샘들은 뭘 다 외우라고 가르킨거야. 당연한 원리를 이리 설명해 주시지 ㅠㅠ
들을만한 이야기입니당.^^
외우던 이과형 삼각함수를 그림으로 보면서 정확하게 이해 했습니다. 정말 재밌었어요. 아 ~ 이래서 그랬구나. 감사합니다.
우리나라 삼각함수의 가장 쉬운 교수법입니다.
17:00 이 사실은 사영정리로 간단히 보일수 있습니다.
원점을 점 O, 점 P에서 x축으로의 수선의 발을 H, x축과 접선의 교점을 T라 할때 삼각형 OPT에서 각 OPT, PHT가 직각이므로 사영정리를 사용하면 1²=cos×sec, 따라서 두 함수는 역수 관계에 있습니다.
좋은 피드백 감사합니다. 영상을 찍고 나서 '삼각형의 닮음을 이용하면 되는 거였는데...'라고 뒤늦게 아차 싶어 아쉬웠는데, 사영정리를 이용하는 방법도 생각해볼 수 있군요.
재밌다!!
참고 자료가 궁금하네요.
너무 앞서 질문드려 죄송한데요 제발 푸리에함수 푸리에변환 이것좀 해주세요 시간주파수 영역으로 바꾸네 뭐네 정말 아무리 설명 듣고 해봐도 모르겠어요 특히 자연함수 e에다가 함수를 곱하는 항이 나오는데 함수끼리 곱한다는 의미가 뭘 말하는건지 모르겠습니다.
쌤 한가지 알고 싶은 것이 있어 문의 하오니 꼭 좀 갈쳐 주시면 감사하겠습니다.
그림으로 하면 편한데 그림을 올리 수 없어 글로 적습니다.
나무 막대기로 가정해서 말씀드릴께요. 1차 한개의 나무는 상부에서 45도로 지면에 걸쳐 놓습니다. 2차 다른 한개의 나무는 1차 45도로 내려와 지면에 닿은 꼭지점 중심으로 수평방향으로 45도 벌려서 놓습니다. 그럼 1차와 2차의 벌어진 각도가 어떻게 되는지 알고 싶어 문의 드립니다. 꼭 좀 부탁드리겠습니다. 돌아오는 설 명절 행복하게 보내시길 소망합니다.
↗↘라는 모양을 말씀하신 걸까요? 제가 이해력이 부족해 어렵네요...
영상에서 말하는게 깨봉수학의 삼각함수 어원편에서 설명하는 것과 비슷하네요.(대댓글에 링크 남기겠습니다.)
그 영상에서 하나만 가져오자면 sin은 현악기(chord)나 활의 활줄을 뜻하기에 비슷한 구조(이 영상에서는 대변)를 sin이라고 한다고 합니다.
영상을 보면서 고등학교 수학 1 교과서를 다시 꺼내보았는데요,
'각 a의 동경 과 반지름 r인 윈의 교점p(x,y)에서
x/r 와 y/r y/x는 각 a의 값에 따라 하나씩 정해지며
이를 사인, 코사인, 탄젠트 함수 라고 한다'고 적혀있습니다.
이제 보면 틀린말 하나없이 맞는 소리지만 대체 이게 뭐 어쩌자는 건지 모르게 적어놨네요.
(2017.9.8 비상교육 교과서입니다.)
krplus.net/bidio/fJyAZZ-BiHqxenY 어원편 삼각함수 영상입니다. 여기선 sec의 역수가 왜 cos인지는 안나오더라구요
이건 이해가 아니라 그냥 인정하는건데..
수학자들이 약속해놓은 수학적 기호의
정의를 받아들이면되는건데
그걸 왜 못 받아들임?
@@user-pi6dz9ij2f 글쎄요...
못받아들인다기 보다는 머릿속에 남지 않는다고 해야할까요? 멍청하다고 해도 드릴 말씀은 없지만, 그냥 그런가보다 하기에는 각 삼각함수가 너무도 따로노는것 같고 sec나 cot 혹은 역삼각함수로 갈수록 외워야할 분량도 많아지는데 저렇게 기억하면 언제든 응용으로 기억해낼 수 있고 또 (제 개인적으로는 스토리형 기억이 더 잘 남기에) 오래 기억할 수 있기 때문입니다.
결정적으로 이 개념들의 구체적인 의미를 알고싶습니다. 그래야 이 개념들을 활용해야 할 때 잘 불러와서 쓸 수 있을것 같아서요.
(이를테면 제 2코사인법칙을 a^2 = b^2+c^2 -2bc cosA 라고만 기억하기보다
삼각형의 한 변의 길이를 그 변의 대각의 코사인 값과 다른 두 변의 길이로 표현하는 공식이란 정보를 가지면 더 쉽게 써먹을수 있듯이요.)
물론 결국에는 저 정의들 대로 활용하게 되겠지만 그게 어떻게 나온 정의들인지 알고있는것과 모르는것은 차이가 있다고 생각합니다.
@@user-pu7dx4jo3i
정의와 정리는 다르죠
층위를 애매하게 넘나들면서
제 의도를 왜곡하지 않았으면 하네요.
님이 품고있는 호기심은 정의를
못 받아들이는거죠..
@@user-pi6dz9ij2f 그런가요? 확실히 제가 예를 잘못 들었고 또 정의를 잘 못 받아들이는것은 맞는것 같네요.
다만 저는 그저 정의를 받아들이고 싶은데 잘 안돼서 거기에 설명이 조금 추가되면 받아들이기 쉅다는 말을 하고싶었습니다.
특히 co는 그냥 외우는것보다는 여각의 sin/sec/tan 가 cos/csc/cot 라고 생각하니까 기억이 잘 돼서요.
수학을 좋아하는 저는 이해도 되고 흥미진진하게 봤지만 수학을 잘 모르는 사람들이 보기에는 예시나 설명이 다소 딱딱한 부분이 있는 것 같습니다. 이 부분 충분히 고려해주시면 보다 좋은 영상이 되지 않을까 싶습니다.
교육에 힘쓰시는데 수고 하십니다
많은 학교 교육에서 맹점이 있어요
저는 실질적으로 사용해야하는 직업군 입니다
학교교육이 문제점 제기 하자면 너무 광범위하게 장황하게 부풀려 설명 하시는데요
선생님 가르키때 사실적으로 이러한 것은 사회나가면 어떤 직종에서 사용하게 된다 라고 가르켜 야 합니다
목수들 은 빗변의 길이만 내면되요.
포병은 포물선을
선생님의 설명 듣자니 시험 문제를 내기위하여 학생이 알지 못하게 장황하게 풀어서 설명 하는듯 합니다 현실에서 어떤직업에서 사용하면 좋다 라고 설명 해주시면 진짜 진정헌 교육입니다
내 아들도 선생님과 같은 설명해요
어디에 사용하는 함수인지 몰라요
일단 맞춤법은 댓글 쓰신 분의 연령대를 고려했을 때 흔한 일이기에 넘어가더라도 애초에 중등교육과정에서의 수학은 실용수학이 아닙니다. 대학수학능력시험을 보기 위한 공부이며 따라서 고등교육과정을 이수하기 위한 준비 단계입니다. 대학 자체가 실용 학문을 가르치는 것을 제1목적으로 하는 학문집단이 아닙니다. 그리고 본 영상의 설명이 장황하다고 하셨는데 영상에서도 자주 언급하셨지만 오히려 교과서나 여타 문제집에 비해서 매우 직관적인 편입니다.
그리고 목수에게는 빗변의 길이만 필요하다고 하셨는데 위에서도 한 차례 언급했지만 초중고등학교 자체가 직업학교가 아닙니다. 특정 직업에서 이걸 알면 유리하다! 를 가르쳐주는 학교가 아닌 것이지요. 현대에 들어서 아무나 고등 수학을 배우게 되었으나 원래는 "아무나" 배우는 학문이 아니었습니다. 약간은 현학적일 수 밖에 없고 학문을 형성한 학자들이 현학적인 표현을 주로 사용하는 계층이었기 때문에 이는 진정으로 별 수 없는 일입니다.
감사합니다!