소스 코드
- 게시일 2021. 11. 02.
- 【note】
If you are curious about the equation in 10:22, please refer the blog posting : dmtpark.tistory.com/5. I'm sorry that there is no translated version of this posting. Please use online translator if you want.
【erratum】
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- (9:18) 6.626×10^(-34) → 1.055×10^(-34)
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와 수식을 처음으로 증명해나가고 발견해 나간 수학자들이 얼마나 희열과 환희를 느꼈을지 간접으로나마 느껴 너무 행복했습니다 대박좋은컨텐츠네요 단지 보고만 있었지만 의식의 흐름을 따라가는 방식이 대박이네요 너무 재밌었습니다
16분 영상 계속 몰입해서 보게되네
나쁜뜻은 아니고 혹시 대학원 나오셧나요..?
@@eum9803 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
부럽습니다 ㅠ 저는 양자역학 관련된 전공 들었는데 머리 터지는줄… 재미도 없고
미쳤다.... 진짜 영상 미쳤어요... 너무재밌다.. 수포자라 수식이 뭔지도 모르는데 이해될 정도로 설득력있게 구성하신 영상이 너무 인상적입니다.
왜 저런 수식이 있지? 하는 의문을 가지면서도 나중에 행렬이기 때문에 자리를 바꿔 곱셈이 불가하다는걸 이해하게 만들 수 있는 영상기획력
대단합니다!
와...내용도 내용이지만.
설명하는 화면도 직관적해주셔서 너무 좋습니다.
훌륭하십니다.
좋은 영상 많이 만들어주세요!
와 진짜 감탄합니다! 행렬도 알고 미분도 아는데, 양자역학에 나오는 식들이 너무 어렵게 보이고 제대로 해석해본적이 없는데 너무너무 감사합니다! 영상 만드느라 수고하셨어요! 정말 감사해요!
몇년째 수많은 유튜브 영상을 봐왔지만, 이런 글 처음 남깁니다.
대단한 수준의 영상이다 !!
이렇게 알기 쉽게 설명하기 위해 그 수식의 수학적 논리와 개념을 명확히 이해하고 설명하기란 진정 어려운 일이다.
@YuriYA 놀자 미분 개념만 알아도 쉽게 알수있어요’
기다리고 있었습니다 ..!! 진짜 다른 유튜브 과학영상이랑 비교할수없는 퀄리티네요 ㄷㄷ 늦게오셔도 좋으니 영상만 꾸준히 만들어주세용!!!
진심 짱입니다. 어설픈 교수님들 보다 물리에대한 애정과 깊이가 느껴집니다. 영상 감사합니다. 앞으로도 영상 계속 만들어주시면 정말 좋겠습니다.
이 강의는 사랑이다❤
멋진 영상입니다. 양자역학에 있어 가장 중요한 내용을 노력하면 이해할 수 있도록 환원해놓으셨습니다. 불편함을 편안함으로 바꿀 때의 쾌감이란!
미쳤네요. 오랜시간 수학과 물리를 좋아하고 현재도 그것을 바탕으로 삶을 살고있는데요. 최근 본 어느 유튜브 영상보다 훌륭한 작품이네요.
스토리를 전개해나가는 것부터, 개념을 너무나도 직관적이고 쉽게 설명해나가는 것이 대단합니다. 앞으로도 자주 살펴볼 채널이네요. Thanks!
와 공부 제대로 하시는 분이네요.
뭔가 있는것 같은데 어떻게 손대야할지 모르겠다고 가렵게 생각했던 부분을 너무나 명쾌하게 긁어주신것 같습니다.
얼마나 많은 고민을하고, 많은 문헌을 찾아보시는데 시간과 에너지를 투자해주셨을지, 그리고 영상 만드신 분의 수식의 행간을 읽어내는 번뜩임까지 느껴지는 정말 가치있는 영상이라고 생각되네요.
영상 정말 재미있게 잘 봤습니다. 저한테 많은 가르침과 영감을 주셔서 감사합니다.
알기쉽게 해설해주셔서 끝까지 몰입하며 들었습니다. 특히 미분연산자를 행렬로 표현한 수식을 직접 증명해보는건 짜릿했습니다. 감사합니다.
과학채널을 좋아해서 많이 보는데 퀄리티가 진짜 장난아니네요..! 영상 만들어주셔서 감사합니다!! 이런 퀄리티라면 오래 기다릴만하죠!!
이해를 넘어 감동을 주는 과학채널입니다. 감사합니다.
여러가지 이야기들을 한 영상에 담았네요 ! 특히 함수 공간 관련 이론과 미분방정식 연산자 이론을 쉽게 설명해주시는 것에 감탄했습니다. 그리고 독학으로 저런 수준까지 이해하셨다니, 정말 짜릿했을 것 같습니다. 연산자 이론이 아주 수식이 복잡해서 그렇지 매력있는 이론은 맞는 것 같습니다.
추가로 영상 주제 선정이나 스토리 흐름을 구성하는 능력이 아주 부럽습니다. 저는 진지한 얘기밖에 할줄 몰라서... 부럽네요 ^^...
해주시는 진지한 얘기들로 정말 도움을 많이 받았습니다!! 반가워서 댓글 남겨요
@@jinkim4731 감사합니다 😆 Jin Kim님 같은 분 덕에 계속 업로드 해볼 힘이 납니다 😁😁 좋게 봐주셔서 감사해요
공돌이님 컨텐츠도 정말 사랑입니다..
@@AngeloYeo 통계학과 학생인데 덕분에 많이 배우고 있습니다! 반가워서 댓글달아요 ㅎㅎ
정말 간만에 지식의 깊이를 채울 수 있는 단비 같은 영상이었습니다. 최고입니다. 단언코 올해 제가 본 영상 중에 손꼽을 정도입니다. 감사합니다.
그 어떤 과학수학영상들보다 창의적이고 고퀄의 영상 항상 기다리고있습니다. 화이팅!!
미분과 행렬의 상관관계에 관해 얼핏 들었던 기억이 있는데 제대로 다뤄주셔서 가려운 등을 시원하게 긁은 느낌입니다. 고맙습니다.
추상적으로 설명하기보다 수식을 곁들이니 훨씬 이해가 잘 돼서 좋음!
몇년동안 유투브 보면서 "이 채널은 무조건 후원해야 한다"라는 생각이 드는건 처음이다!! 내용 및 영상 모든 측면의 완성도가 매우 훌륭하다!!!
라고 하고 다음달 이채널있는지 까먹음
@@fuuky ㅋㅋㅋㅋㅋ유튜브학 최소 석사
@@fuuky 유튜브학 박사 ㅋㅋㅋㅋ
@@fuuky 유학자 인정
@@fuuky 엇~~ 사흘만에 o.o
지금까지 보았던 과학채널 중에서 수식으로 이해시키는 영상은 처음이예요. 그동안 다른 과학채널들은 대중성을 위해서 수식을 제외하고 설명해서 전래동화 듣는 느낌이었는데 수식으로 설명 들으니까 너무 재밌어요. 후속편이 계속해서 꾸준히 나왔으면 좋겠어요!
와... 진짜 개념을 공부한다는 느낌보다는 머리에 꽂아 넣어주는 느낌이네요ㅎㅎ
이해가 진짜 잘됩니다!!
와 지금까지 보던 듣기 좋고 편하지만 상세한 내용까지 배우긴 어려웠는데 이 영상은 몇 단계는 더 자세히 배울 수 있네요 너무 재밌어요!
미분과 행렬이 관련이 있다는 걸 알려준 당신에게 무한한 감사를 표합니다. 대단합니다. 양자역학을 공부해도 이런 지식을 이해할수도 없고, 이렇게 설명하기도 어렵거든요.
선생님 바로 구독 박습니다
불확정성의 원리를 저렇게 이해하게 설명해주시는것은 처음입니다
존경합니다
정말로 감사합니다..이렇게 양자역학을 두루뭉술하게 설명하지 않고 쉽게, 천천히, 심화적으로 다뤄 주시는 분은 몇 없을겁니다
@@user-ft1pf2xc1d 아닐듯
@@user-ft1pf2xc1d 패션이과시죠?
@@user-ft1pf2xc1d 님은 예체능 ? 연극영화 or 창작 ?
@@user-ft1pf2xc1d 체육학과 일수도?
정말 공감이요
시간가는줄 모르고 몰입해서 너무 재밌게 봤어요 감사합니다!
미분연산자에 대한 내용이 아주 인상적이었습니다. 감사합니다.
와...여태까지 제가 봤던 양자역학 컨텐츠들과 차원이 다릅니다!!! 대부분 예능 수준의 컨텐츠였는데요... 수식까지 알기 쉽게 설명해주셔서 너무 감사합니다
이런 영상을 매일 볼수 있다면 얼마나 행복할까…
항상 감사합니다
영상을 보고 있으면 다른 영상들에서는 느껴보지 못한 형언할 수 없는 감정이 듭니다. 신성한 영상을 올려주셔서 너무 감사합니다.
저는 전산 전공자로 주로 소프트웨어에 관련된 과목을 배웠습니다. 25년이나 지났지만 기억을 떠올리면 전공과목들 중 수학은 이산수학(선형대수)/수치해석, 그리고 확률/통계였습니다. 선형대수와 수치해석을 배우고 나중에 알고리즘과 인공지능, 그래픽 등의 과목을 배우면서 무엇이든 행렬로 표현할 수 있다면 소프트웨어로 만들 수 있구나를 알게 되었습니다.
그런데 이후 직장생활( IT)을 하면서도 늘 실수해석학 즉, 실생활의 범주 안에서만 IT 로 아우를 수 있다고 생각해 왔는데, 이 영상을 보고 허수공간의 그 무엇에 대해서도 접근할 수 있고, 그래서 시뮬레이션 우주를 생각할 수 밖에 없구나를 깨달았습니다.
진심으로 대단한 콘텐츠 감사합니다. 구독과 추천하였습니다.
양자역학에 빗대어 임의의 변수가 임의의 함수를 통해 정해진 알고리즘을 통해 리턴값을 가져온다는것에 있어 힙버퍼영역과 스택버퍼영역을 떠나 해당 변수가 메모리상에
오늘 하루중에 가장 유익힜던 17분을 주셔서 감사합니다. 조금 더 자주 영상을 보고 싶어요ㅠ
너무 잘 봤습니다. 늦어도 좋으니 계속 다음 영상들 보고싶습니다. 포기하지 말아주세요
전부터 궁금하던 컨텐츠였고 또 따로 공부하고 싶던 주제였는데 어쩌다가 보게 되었는데 영상 정리 되게 잘 해놓으셨네요. 블확정성 원리 공부해서 꼭 좋은 성적 받아보도록 하겠습니다!
수식이 가득한 영상을 이렇게 넋놓고 본건 처음이네요. 설명과 편집이 대단해요.
좋은 영상 감사합니다! 오랫동안 기다렸어요😍
설명을 정말 잘 해주시네요.. 정말 대단하십니다!
존@ 멋있다. 와 공부하고 싶어지네요.
와 같은 내용이더라도 대학 수업이었으면 이해 못했을 거 같은데 고등학교 문과 수학 지식만 가지고 있는데도 이해할 수 있을 정도로 진짜 쉽게 설명해주셔서 너무 재밌게 봤습니다.
수준 높은 영상, 잘 봤습니다.
앞으로도 꾸준히 영상 올려주세요
과학은 정말 어려워하지만 sf를 정말 좋아해서 풀이본을 찾아보는데 강의보다 더 이해하기 좋게 정리된 정보를 떠먹여 주는 영상은 처음인 것 같아요ㅠㅠㅠ 너무 재밌어서 16분 다가는지도 몰랐어요 다른 양자역학에 대한 영상들도 기대하겠습니다
와 기초지식이 없는 사람도 쉽게 이해할 수 있을정도로 영상이 너무 깔끔함… 바로 구독박습니다
와... 진짜 최고입니다. 너무 감사합니다!!
컴공생인 제가 쉽게 접할 수 없는 이런 큰 인사이트를 돈 한푼 들이지 않고 알 수 있게 해주셔서 너무 감사합니다 정말 값진 영상입니다 바로 구독누릅니다
와 이해가 가도록 설명해주시네요 대단합니다 감사합니다
맨날 양자역학으로 어그로만 끌고 뭔가 엄청나다는 듯이 얘기하지만 결론은 항상 비슷비슷들하게 허무한, 그런 영상들만 있는줄 알았는데, 직접 이렇게 식과 수학도 간략하게 설명해주고 그 증명과정을 보여주니, 너무나도 재밌고 더 흥미로운 것 같습니다. 좋은 영상 감사해요!
에스xx, 지x보관x ㅋㅋ
그러게요 ㅋㅋㅋ
@@HeonYeong_Isaac얄
영상의 수준이 너무 훌륭합니다. 감사합니다!
와 컨텐츠 진짜 잘만드십니다.. 어떻게 이 내용을 이런 순서로 풀어갈 생각을..? 편집과 내용이 너무 감동적입니다. 큰 감동받고 갑니다..
수준 높은 내용을 쉽게 설명 해주셨네요 감사합니다!
많은 깨닳음을 주네요.
감사합니다.
구독하고 갑니다.
반복해서 듣겠습니다. 너무 유익한 컨텐츠입니다.
정말 흥미있습니다. 너무 좋은 시간이엿습니다.
DMT PARK님의 영상을 볼 때마다 느끼는 건데요, 이건 예술의 경지 이네요. 과학이나 수학이 추구하는 목표가 있다면 이는 아마도 예술이 추구하는 그것과 같은 걸 껄예요. 예술품을 보며 느끼는 감정이나 이 영상을 보며 느끼는 감정이나 모두 비슷해요~~
피타고라스학파가 그랬죠
이렇게 좋은 영상... 정말 감사합니다... 앞으로도 계속 기대하겠습니다!!
추상적인 얘기만 늘어놓는게 아니라 진짜 수업듣는거같악어요 감사합니다
연립방정식이나 뭔가 제한된 개수의 규칙적인 연산에 대한 행렬은 쉽게 생각해볼 수 있었는데,
미분처럼 항의 개수가 무한대로 늘어나는 규칙적인 연산에도 행렬을 대입해서 생각해볼수가 있네요~
좋은 영상 많은 도움이 되었습니다. 앞으로도 좋은내용 많이 올려주세요
좋아요/구독 누르고 갑니다!!
..? 테일러 전개식에 행렬 대입해서 계산하는것도 있는데요. 직교대각화 가능한 행렬은 항상 미분가능한 함수 f에 대해 f(A)=f(P)f(D)f(P)^T 꼴로 표현됩니다. 그리고 함수의 미분자체가 사실 선형연산자이기때문에 행렬과 떼놓을 수 없죠
알고리즘에 떠서 처음 봤습니다. 증명해나가는 과정이 이렇게 희열을 느낄수 있는줄 몰랐습니다. 정말 재밌게 본거 같습니다
훌륭한 영상 감사합니다 제가 아직 모르는 분야를 부분적으로나마 이해하는 희열은 제가 아는 기쁨 중에 제일인 것 같아요
업로드 주기가 길다 싶었는데, 영상이 쉽게 들리는데 반해 밀도가 엄청 높아서 몇번을 봐도봐도 매번 감탄이 나오네요
슈퍼 초 레전드 채널 항상 감사합니다~!
오~ 이런 탐구 영상 너무너무 좋습니다. 그냥 교과서에서 배워서 의미도 모르고 달달 외우기만 했던 식을... 이렇게 풀어서 설명하니 너무 재밌네요. ^^
진짜 너무 유익하고 재밌습니다.
밥먹으면서 매일 보겠습니다.
정말 상상의 나래를 펼치게 되는 아름다운 수학입니다.
수준높은 영상 너무나 감사드립니다
진짜 유익하네...정말 감사합니다
와~ 정말 이렇고 쉽고 자세하게 설명하다니... 덕분에 오랜만에 꿀잠을 잤습니다. 목소리도 차분하시고 fx선물에 대해서 말슴 많이 하시던대 좋은 말씀이엇습니다/
???...
유명 과학자들의 말을 조합해서 적당히 그럴듯한 영상을 찍는 것이 아니라
직접 교재를 뒤져보고 직접 수식을 이해하려고 한 노력과 정성에 박수를 칩니다.
고등학교수준의 수학지식에서도 양자역학 수식을 극히 일부 이해할 수 있게 만든 강의영상이라니, 영상을 열심히 제작하고 노력하셨다는 것이 느껴지는 영상이였습니다. 영상 잘 시청하고 갑니다.^^
몇 안되는 나만 알고 싶은 유튜버...다른 영상과 다르게 차분한 목소리이네요
빠른 목소리가 집중이 잘 되었었는데 ㅎㅎ 이번 영상 감사합니다
우와 문과인데 고등학교때 배웠던 수학 개념 끄집어내 생각하면서 너무 재밌게 봤어요 내용 전개랑 설명 정말 잘하시네요
저는 미분을 배운적이 없습니다만
우연히 보게되었는데 정말 몰입도가 장난이 아니네요 즐겨보겠습니다
감사합니다
좋은 자료에 감미로운 설명이네요
감사합니다
선형대수학 책 읽으면서 가장 충격적인 부분이 미분과 적분을 행렬로 표현할 수 있다는 거였어요. 그런데 '그래서 이걸 컴퓨터 빼곤.. 어디다 써먹지?'라고 생각했었는데 양자역학에서도 미분을 행렬로 계산한다는게 참 놀랍네요 ㄷㄷ.. 수학과 과학은 이상하리만치 연관되어있는 부분이 많아서 참 신기합니다 ㅎㅎ!
물리학 전공인데 재밌게 정리해주셨네요,, 잘 보고갑니다!
차원이 다른 퀄러티와 내용입니다 정말 잘봤습니다 앞으로도 몇번더 봐야할것같습니다!
와 미분방정식과 벡터 공부하면서 한번도 미분연산자에 대해서 깊게 생각해본 적 없었는데요 이렇게 깊게 들어가니 무릎을 탁 치게됩니다 그리고 행렬에 대해서 숭고함마저 느껴지네요
진짜 영상 편집 좋네요….최고
교육과정에서 빠진 세대여서 행렬 안배웠는데 무엇을 설명하는지 직관적으로 알 수 있었어요!
설명 너무 잘하시는거 같고 영상주제도 완전 제 취향이네요
세미아재라서 잘 몰라서 그러는데 요새 행렬 안 배우나요?
교육과정에서 행렬을 뺀 것은
교육부의 망발이자 폭거입니다.
@@user-ev1io2hj4w 현 고3인데 행렬 안배워요
크.. 수포자라 행렬빼도 암것도 못풀었었는데 ㅠ
@@hyeonsseungsseungi 사실 교육과정에서 뺀 게 우리나라 교육체계를 전제로 한다 해도 이해가 안되는게 행렬로 삼각함수 공식 유도하는게 매우 직관적이고 학생들이 이해도 잘될거같은데 회전변환까지는 좀 가르쳐줘서 계산 도구로라도 활용하게 해주지 하는 생각이 계속 들음
요새 자기전에 쇼츠대신 이 채널을 보는데 좀 보다보면 어느새 아침이라 좋습니다.
너무 재밌게 봤습니다. 훌륭한 영상 감사드려요~
진짜 최고다.... 이런걸 이렇게나 늦게 보다니 ㅋㅋ 앞으로 잘 볼게요 ㅎㅎㅎ
감사합니다 :)
않이 진짜 강창용선생님이네ㅋㅋㅋㅋ
선생님도 양자역학에 관심 많으시네요
@@user-sg3tz1gx6t 님 진리를 향한 다른 학문에 관심을 갖는 건, 치과 치료에 대한 접근 방식에도 응용할 수 있다고 생각했기 때문입니다. 즐거운 하루 되세요 절약창고님 ^^
@@ththebro 님 ㅎㅎ 즐거운 월요일 되세요 ^^
정말 대단해요 0.1도 못알아들었음에도 그 대단함과 완벽함이 느껴져요!
설명 너무 잘 하시고.. 정말 흥미진진하게 잘 봤습니다. 프로그래밍 언어도 행렬을 빼면 성립이 안 되는데 너무 흥미롭네요..!
6:56 여기서 개소름돋음.....
나도 소름돋고싶다
기존 메이저(?) 과학 유튜브 채널을 곧 능가할 것 같은 매우 고퀄리티의 내용과 막힘 없이 술술술 매우 논리적이며 이성적 접근, 이해가 가능토록 하는 기-승-전-결 설명. 설령 이공계가 아닌 비전공 인문계 출신자들에게도 상당히 이지적으로 호응을 얻을 수 있는 아주 명쾌한 채널이라고 생각함다. 구독 안 누를 이유가 없어 곧바로 고개 끄덕이며 클릭! 했네요. 계속 수준 높은 설명자료 영상들 시청해보겠습니다. Thanks so much !
진짜 이해하기 쉽게 올려주십니다 정말 감사합니다
ps. 영상 업로드의 주기가 늦어져도 이해가 되는 채널
정말 감사히 봤습니다
내가 가장 사랑하는 유투버♡
오늘도 지리고 갑니다
헉 대박. 이런 고퀄의 양자역학 콘텐츠가 있었다니. 👍
이 영상 보고 팬이 됐습니다. 너무 좋은 영상 감사합니다.
감사합니다. 수식으로 설명을 소름 돋게 하시네요. 글 쓰는 지금도 소름과 동시에 뭔가 짜릿한 느낌이 온몸으로 퍼져나가는 느낌입니다.
단언컨데 양자역학 관련 최고의 영상이며 내 기준에서는 모든 영상으로 된 정보 중 최고 수준에 버금갈 영상이라고 생각함
이해가 너무 잘되네요
와 석군 유튭 안올라와서 퀄리티 있는 과학영상너무 고팠는데 여기 대박입니다. 너무너무 좋아요. 좋은 영상 고맙습니다
이렇게 수식으로 쉽게 설명해주시다니 감사합니다!
좋은 영상, 해석 감사합니다. 역학과 양자역학 설명은 매우 인상적이었습니다. 조금 다른 관점이긴 하지만, 나중에 matrix와 tensor도 기대하겠습니다. 고전역학 부분은 문희태 교수님의 고전역학(교과서)를 참고하시면 더 많은 내용을 알 수가 있습니다. 도움이 되시길 바랍니다.
와 ... 얼마 만의 영상인가요 ㅠ 알람 뜨자마자 바로 영상 보았네요... 행렬로 접근하는 양자역학의 도입부분은 정말 소름돋았고 마지막까지 쉽사리 결론내지 않고 의구심을 남기는 열린 결론은 많은 생각을 들게 하네요... 좋은 영상 감사합니다
대단한 컨텐츠네요~
고민과 노력이 많이 들어간 작품입니다
대중적인 과학 채널과 영상이 가진 한계를 뛰어 넘은 유튜버를 찾았습니다.. 구독합니다ㅠㅠ