세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (이과용)

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게시일 2021. 05. 02.
【관련 영상】
『세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (문과용)』 ( • 세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자... )
『세상에서 가장 아름다운 수식을 빠르게 이해해보자』 ( • 세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 )
【Erratum】
제작기간을 너무 짧게 예상하여 많은분들을 기다리게 한지라 좀 다급하게 하다보니, 화면이나 대사상에 생각보다 오타나 오류가 상당수 있는것 같습니다. 유튜브 영상은 삭제 후 재업로드 하는것 말고는 수정 할 방법이 없는데, 이후에 발견하는 오류에 대한 수정은 더보기란에 지속적으로 추가토록 하겠습니다. 시청자 여러분께 죄송하다는 말씀드리며 양해 부탁드립니다.
(00:12) '1729 = 1³+12³=9³+10³' 입니다. (1729은 서로 다른 두쌍의 세제곱수 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수라고 합니다.)
(03:33) '어떤 실수던 그것을 두번곱하면 양수가 되니까요' ・・・ 0은 두번곱해도 0이며 그것은 양수가 아닙니다.따라서, 엄밀히 따지자면 '어떤 실수던'이라는 말은 틀린말이며 0을 제외해야 합니다.
(05:59) '1+6i'와 '5+i'가 서로 뒤바뀌었습니다.
(08:37) '곱해서 기울기가 마이너스 1이 되려면' → '두 기울기를 곱해서 그 값이 마이너스 1이 되려면'
(13:57) f'(x)𝛥(x) → f'(x)𝛥x
(22:20) 노란색 미분방정식 아래에 f'(x+𝛥x)를 f(x+𝛥x)로, 그리고 중간 풀이과정에서 하늘색박스 옆 'f′(𝛥x), f′(2𝛥x), f′(3𝛥x), f′(n𝛥x)'를 'f(𝛥x), f(2𝛥x), f(3𝛥x), f(n𝛥x)'로 수정해야합니다.
(28:45) 'x=3.14'옆에 느낌표(!)가 있는데, 이것은 편집프로그램을 다루던중 어떤 알 수없는이유로 입력된 오타입니다. 이 느낌표는 팩토리얼이나 어떤 다른 기호가 아니라 그냥 오타입니다.
(41:24) '그리고 실수축(→ 허수축)과 나란한 위치에서 보면 ··· 이 모습은 좀 익숙하지 않나요? e의 ix제곱의 허수부분은 정확히 코사인 함수 (→ 사인 함수)의 모양과 같습니다. 그리고 허수축(→ 실수축)과 나란한 위치에서 보면 이 모양은 사인 함수 (→ 코사인 함수)입니다.'
(46:35) 우측하단 수식에서 좌변 : e^[i𝛥x] → e^[i(x+𝛥x)]
(47:32) 존제 → 존재

댓글 • 3.6K

@user-ju7tn4fl6j 3 년 전 ⁺³⁹⁵⁶
EBS다큐급 작품을
개인이 만든거라니 얼마나 시간과 공을 들이셨을지
가늠조차되지 않네요..
수학과 졸업생인데 너무 감명깊게 봤습니다.
감사합니다
@dasshuttsu 2 년 전 ⁺⁷⁵
ebs 다큐 보다 외국 공돌이들이 만든 유튜브가 훨씬 퀄리티 좋아요
@bca16 2 년 전 ⁺⁶⁴⁰
@@dasshuttsu ebs다큐는 문과가 만들어서 그럼ㅇㅇ
@jtknmh1421 2 년 전 ⁺¹²
@@bca16 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@eey-oq5qp 2 년 전 ⁺⁸⁰
@@bca16 뼈 씨게 때리네 ㅋㅋㅋㅋ
@user-ng6yf3le2n 2 년 전 ⁺²⁰
@@bca16 아 아무생각없이 보다가 문과 뼈맞음 아
@user-wv8kd5gy3e 3 년 전 ⁺⁴⁶¹⁵
물리학과 학생입니다. 놀랍게도 저게 현실속에서도 쓰이는 공식이 됩니다. 양자역학에서 오일러등식을 처음 썼을때 그 쾌감이란...ㅋㅋㅋㅋ i라는 가상의 수라 생각했던 녀석이 세상을 기술하는 공식 중 하나에 들어간다는건... 놀라울 따름입니다
@seongbeen_eoh 3 년 전 ⁺⁷³⁹
오일러 패티쉬 ㄷㄷ
@seinda192 3 년 전 ⁺⁵²⁴
순간이동기 만들어주세용
@user-zz4ey3ld9m 3 년 전 ⁺¹³⁸⁸
@@seinda192 문과가 어딜 끼노
@ziovix 3 년 전 ⁺²²⁴
@@seinda192 타임머신두...
@iamrealwaggicat 3 년 전 ⁺¹⁹⁰
@@user-zz4ey3ld9m ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@user-sn6uv3yc6i 년 전 ⁺⁵⁷
이공계 도비입니다. 오일러 공식도 알았고 e^ix의 절댓값이 1인 건 알았지만, 왜 그런지는 단 한 번도 생각해 본 적이 없었는데 이렇게 기하학적으로 이해할 수 있다는 게 놀라웠습니다. 항상 세미나 할 때마다 내가 알고 있는 것을 남들이 이해하기 쉽도록 설명하는 게 가장 어렵다고 느꼈는데 영상이 40분이 넘는지도 모르고 빨려 들었습니다. 교육용으로도 손색이 없을 정도로 설명 친절하게 잘 해주셨네요. 귀한 영상 만들어 주셔서 감사합니다.
@skha5706 년 전 ⁺²³
너무너무 재미있게 봤습니다.40분 넘는 시간이 지루하지 않아요.어떻게 이렇게 간결하게 오일러 공식을 재미있게 설명하실수 있는지...구독 합니다^^
@bangk2380 2 년 전 ⁺⁴²¹
00:50 그냥 숫자가 많아서 기분이 나쁜데요
@user-cz5kc1zh8g 2 년 전 ⁺¹⁵
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ진심이네
@user-vs4ls5lg7d 2 년 전 ⁺³
ㄹㅇㅋㅋ
@kimss06 2 년 전 ⁺¹²
그냥 숫자하고 기호가 많아서 기분나빠짐
@user-pb1nj8il7f 2 년 전 ⁺¹
원래그런겁니다
@LeeSanHwa 2 개월 전
계산해봤는데 성립하지 않음
@DMTPARK 3 년 전 ⁺¹⁵⁰⁰
지난 3월부터 두달을 미뤄가며 많은분들을 기다리게해서 마음이 죄송스럽고 급했는데, 영상을 올리고보니 상당수의 오타가 있는것 같습니다.
충분한 검수를 않고 올린것 같아 좀 후회가 되는데, 유튜브의 특성상 영상을 한번 올리면 수정이 불가합니다.
'더보기란'에 오타나 오류를 발견할때마다 업데이트하도록 하겠습니다.
뭔가.. 학술유튜버로서의 기본기가 안되어 있는것 같아서 상당히 죄송스럽습니다. 앞으로 더욱 신경쓰고 발전하는 모습 보이도록 하겠습니다.
@user-zy6gk7jv4g 3 년 전 ⁺³⁴
아직 학부 1학년이라 많은 내용을 배우지 못해 오일러등식을 접해보지 못했지만 후에 심화된 내용을 배우게 될 때에 더 흥미롭게 다가갈 수 있을 것 같네요 항상 응원하고 열심히 챙겨보겠습니다
좋은 영상 감사합니다
@sangchoo1201 3 년 전 ⁺¹⁴
이 수식을 제가 이해하게 될 줄은 몰랐네요... 정말 감사합니다!!
@Snowflake_tv 3 년 전 ⁺³
헹 괜찮아요 ㅋㅋ
@user-de4wm8or5q 3 년 전 ⁺⁴⁵
공대 학부 2학년생입니다. 오일러 정리에 대해서는 테일러 정리를 이용한 방법만 알고있었는데, 복소평면을 도입해 설명하는 것 또한 이해가 잘 되네요. 정말 좋은 퀄리티의 영상을 무료로 볼 수 있다는 것에 감사할 따름입니다. 푸리에 변환과 라플라스 변환에 대해 아직 배우지는 않아서 잘 모르지만, 이 또한 자연상수와 관련돼있다는 게 참으로 신기할 따름입니다. 수학과 물리학에 대한 양질의 영상을 올려주시는 것에 대해 정말 고맙게 생각하고 있습니다. 부디 계속 유튜브 활동을 해주시기를 바랄 따름입니다. 항상 응원합니다. 고맙습니다.
@user-Upgrade 3 년 전 ⁺⁴
좋은 영상 너무 잘 봤습니다.
@MrKarlotto001 년 전 ⁺¹³
이건 꼭 교육용으로 널리 퍼뜨려야할 영상입니다. 최고입니다. 그 노력에 박수를 보냅니다.
@minsu07311 년 전 ⁺²³
와... 증명식을 설명해주신 것도 감사하지만,
이걸 영상으로 만든다는게 얼마나 어려운건지 아는데..
대단하십니다.
@rlaqudrn 3 년 전 ⁺²⁵¹
유튜브라는 매체를 통해 이런 높은 수준의 영상을 볼 수 있다는게 참 축복이라고 생각이 듭니다.
수학을 싫어했던 이공계 졸업생인데도 불구하고 거의 50분되는영상을 끊임없이 봤네요.
영상 만들어주셔서 감사합니다.
@user-os9og2fq9k 2 년 전 ⁺⁵⁷
와.. 오일러방정식이 하나의 원이 되고 원이 나선형으로 변할 때 감탄이 나왔습니다.. 이 영상 만들어주시고 공유해주셔서 너무 감사합니다 ㅠㅠ
@park-gq8zt 년 전 ⁺¹⁷
와...최고입니다.. 지나가는 무늬만 공대생인 대학생인데요 오일러공식어려워서 영상 찾아보던중에 감탄하고갑니다. 저장해놓고 여러번 볼예정입니다. 누군가 오일러등식을 어려워한다면 망설임없이 이 영상을 추천하려구요 👏👏👏
@gwancheolsong8823 년 전 ⁺¹⁰
정말 고맙습니다. 우연히 아침 출근길에 듣게 되었는데 30여년전 들었던 수학공식들이 눈앞에 펼쳐지네요. 아름다운 수식에 대한 정성들인 설명, 그래픽.. 최고의 영상 잘 감상했습니다.
@user-jm4nj3qb6h 2 년 전 ⁺⁶³
와..진짜 대단하시네 현 수교과학생인데 영상보고 극찬하고 갑니담! 보는 내내 감탄했어요 다양한 개념을 짧고 명료하게 설명하시는거 보면서 얼마나 영상에 투자를 많이 하시고 쉽게 설명하려고 고뇌하신게 느껴지네요..진짜 너무 재밌는 저의 50분이었습니다!
@user-hb9hd8vn3p 2 년 전 ⁺¹⁸⁸
진짜 교육자료로 교과서보다 뛰어난것 같습니다! 시각적 이미지로 표현해주니, 이해가 훨씬 잘됩니다. 미래의 교육이 기대가 될정도로
@PharmacistPal 년 전 ⁺⁴
와... 47분 풀 시청했어요. 수학의 아름다움을 멋지게 표현한 영상! 놀라움 그 자체입니다.👏👏👏👏👏👏👏👏
@hijohn7622 2 년 전 ⁺⁵
깊은 감동을 받았습니다. 제작 하느랴 정말 수고 많았고 쉽고 명확한 설명은 갚은 감동이었습니다.
@user-kd9bd4dz1t 2 년 전 ⁺³⁰⁸
EBS 다큐급 인정합니다. 개인이 만들 수 있는 영상이 맞는건지 놀라울정도입니다. 놀라울 정도의 좋은 설명, 영상의 적합도, 목소리의 안정감 모두 최고입니다. 추천 드립니다.
@user-fu7vt4xr9t 3 년 전 ⁺⁴⁵²
진짜 이분은 설명을 누구나 알아들을 수 있게 하는 재주가 기가 막히신듯... 혹여 조회수가 잘 안나오시더라도 이건 그 이상의 가치가 있다는 것을 알아주세요!!
@shb4344 3 년 전 ⁺¹
굳 굳
@shinswoong.youtube 3 년 전
ㅇㅈ
@user-fu7vt4xr9t 2 년 전 ⁺¹
그런데 조회수가... 와우
@GO_CMXV 2 년 전
나는 누구나에도 못끼네
@user-dp7kl9dj4v 2 년 전 ⁺⁶
중3인데 뭔가 이해가 되는 느낌
@lee44742 년 전 ⁺⁶
유튜브 봤던 영상 중 최고네요. 지적으로 너무나 충만한 내용입니다. 어렵지않게 잘 설명해주셔서 감사합니다.
너무 아름답네요~..
@user-il6gd9qm2f 3 개월 전 ⁺³
정말 너무 아름답습니다, 소름이 돋네요. 감동적인 강의 감사합니다.
@bitsorikim4382 3 년 전 ⁺⁹
지금까지 내가 본 영상 중에 최고로 아름다운 영상이었습니다. 절로 감탄이 나오는 영상입니다.
@mons3421 3 년 전 ⁺³⁵
와 진짜 예술작품 한 편 본 느낌.. 최고다
@user-wk5mo4cb3o 2 년 전 ⁺⁵⁶
놀랍습니다 우리나라에도 이렇게 훌륭한 수학 유튜브가 있었다는게 자부심이 듭니다. 수학에 관심은 있었지만 먹고살기 바빠서 까맣게 잊고 있었는데 훌륭한 강의에 시간가는줄 모르고 흠뻑 취했습니다. 감사드리고 건강하세요. 다음 강의도 기대 하겠습니다.
@byeongminkang3769 년 전 ⁺⁴
짝짝짝... 최고입니다!
취미로 수학하는 직장인인데 이런 클래스의 영상은 정말이지 어디서도 찾아볼 수 없군요.(모든 방송 매체 통틀어)
매 번 올라오는 영상이 너무 기대됩니다💙
@kik113230 2 년 전 ⁺¹⁸⁰
44:41 처음부터 쭉 공학도들을 소름돋게 만들었음에도 불구하고 자연현상이랑 자연스럽게 녹인 내용, 성장과 감퇴를 나타내는 함수가 지수함수이다를 이렇게 깔끔하게 설명한 이 영상 진짜 사랑합니다
@hcpark5189 2 년 전 ⁺¹³²
짧은 수식으로 세상의 이치를 나타내는 오일러 방정식을 통해 깊은 감탄을 합니다. 그리고 이렇게 좋은내용을 잘 풀어주시는 선생님께 감사드립니다.
@user-cx4sk6vx8l 년 전 ⁺³⁷
오일러 공식의 모양도 아름답지만 그걸 풀어내면서 알게 되는 의미도 너무 감명 깊네요. 특히 알기 쉽게 설명해주시고 뛰어난 편집 실력으로 시각적으로도 보기 좋게 만들어 주셔서 정말 재미있게 봤습니다. 이런 좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다!
@choi971 7 개월 전
과거에는 3차원으로 그리기 어려워서 상상으로 이해했던걸 나이먹고 유튜브로 이렇게 볼수있으니 신기하네요 이젠 필요없지만..
@user-uj6uf3qd6y 9 개월 전 ⁺⁴
매번 단발적이고 소비적인 영상만 공허하게 넘기다 정말 유튜브를 보길 잘했다라는 생각이 드는 몇 안되는 영상이었습니다. 얼마나 공 들이셨을지 가늠도 안됩니다. 저도 지식을 이렇게 아름다운 방식으로 전달 할 수 있는 사람이 되고 싶네요 :) 감사합니다.
@belmaxbo 2 년 전 ⁺⁴
영상에 너무너무 감사드립니다...!!! 물리 식들을 이해하는 새로운 눈이 열렸어요. 물리가 더 재미있게 느껴집니다. 직감적으로 이해할 수 있도록 설명을 잘 해주셔서 정말 감사드립니다.
@Zzzz-vu9fg 3 년 전 ⁺³³
진짜 이정도 영상길이에 이정도 퀄리티는 이 수학이라는 학문을 깊게 이해하고 즐기지 않는이상 불가능하다...침착한 나래이션이며 이해하기쉽게 그림도 다양하게 넣어주고 설명도 깔끔하고...구독자수가 떡상할 일 밖에 남지않았습니다bb
@SnowFractal 7 개월 전 ⁺²
엄청난 퀄리티의 영상 감사합니다.
너무 고생하셨습니다.
이런게 유튜브의 순기능이 아닐까하네요.
@little_star72 6 개월 전 ⁺⁴
수학을 깊게 배우지 않은 중학생이 봐도 직관적으로 이해되게 잘 만들어진 영상이네요. 보면서 수학의 신비로움과 자연의 아름다움에 빠져드는 느낌이였습니다.
@HJ-xt3cm 2 년 전 ⁺⁸³
문과 출신이라 뒤늦게 학부수준의 수학 및 물리학 공부중인데 영상 잘 봤습니다. 일전에 뉴턴 잡지에서 빙글빙글 나선으로 도는 3차원 그래프로 시각화 한 걸 보긴 했는데, 그보다 훨씬 더 직관적으로 정연하게 설명이 잘 되어있네요. 이런 기초적이고 자연과학 일반에 중요한 등식은 가급적 직관적 이해를 해두면 좋은거 같아요. 일정 수준 이상에선 직관을 포기하고 논리에만 의존해야 하는 경우가 대부분이라고 듣긴 했습니다만
@hyung-seokchoi4277 년 전 ⁺⁸
직관을 포기하고 논리에만 의존해야한다기 보다는, 보통 직관이란 잘 다듬어져 있을때나 가치가 있는 것이지요... 어느 분야든 관련된 직관이 다듬어지지 않은 상태에서는 직관이 무쓸모합니다. 때문에 처음에는 어쩔 수 없이 논리에 많은 의존을 하게되죠. 그렇게 논리를 오랜시간 연습하고 학습하다보면 직관이 잘 다듬어지게 되고 쓸만한 직관이 형성되게 되는 것이지요.
@yjas9999 년 전 ⁺⁵
@@hyung-seokchoi4277 위 댓글의 '직관을 포기하고 논리에만 의존해야 하는 경우가 대부분'이라는 말은 일정 수준 이상이되면 우리의 감각으로 직접 보고 느끼기 어렵게 되기 때문에 직관적 이해가 거의 불가능해진다는 말인 것 같습니다. 예를 들어 미시적 현상들은 우리가 직관적으로 인식 불가능하기 때문에 전자기학이나 양자역학등을 공부하다가 미시적인 값들의 정량적 계산을 하고 있으면 회의감이 들 때도 있습니다. 눈에 보이지 않고 감각으로 느낄 수 없는 것들을 있다고 생각하고 공부하니까요. 그런 뜻에서 직관은 포기를 하고 논리에 의존해야 한다고 하신 것 같은데, 좀 잘못 이해하신 것 같아.. 남깁니다
@user-ef2bg3mx5q 2 년 전 ⁺⁷
자연상수에 대한 영상중 이만한 영상이 없네요. 정말 잘 만드셨습니다. 감사합니다.
@user-nagumi 9 개월 전 ⁺³
5번째 시청하고있습니다. 너무나 감사합니다
@user-rr3tg3id6i 년 전 ⁺³
너무나도 감동적인 한편의 예술작품을 감상한 기분입니다. 아름다운 설명 감사합니다
@user-hy4ew6uc9f 3 년 전 ⁺²⁵
진짜 유튜브에서 수학강의를 50분동안 볼 줄 몰랐다... 오우오우 몰입력 미쳤고....
@user-fy5xf7xd9y 2 년 전 ⁺⁴⁷
내용도 내용이지만 시각화가 정말 잘된거 같아서 좋네요 일단 보는 사람의 흥미도 충분히 이끌어내고 이해에도 큰 도움이 됩니다 단순히 수학 영상이 아닌 수학 교육 영상으로써 굉장히 휼륭한거 같습니다 재밌게 잘봤습니다
@MustAndDust 2 년 전 ⁺⁸⁴¹
높은 퀄리티의 영상 감사합니다. 영상 나오고 지금까지 몇 번을 보는데도 영상, 내용 모두 수학 다큐 수준으로 좋습니다. 만원 후원이 아깝지 않은 영상 입니다. ㅎㅎ
@user-kk1nd9us8l 2 년 전 ⁺¹⁰⁴
와! 후원 댓글 처음 봐
@user-xh5xi2uw4w 2 년 전 ⁺¹³
오 이거 뭐야
@user-gj2gc7sq7b 2 년 전 ⁺⁹
ㄷ ㄷ 신기하다
@user-xo7bj6tr7x 2 년 전 ⁺¹
응애
@user-ed7ey4dr8i 2 년 전 ⁺²⁶
자기 고정댓은 하트 안주고 이거만 주네 ㅋㅋㅋ
@user-lx6gj8ht5e 2 년 전 ⁺³
너무 흥미롭고 재밌습니다!!!!! 지식이 연결되고 확장되는 기분이에요. 양질의 영상 감사합니다.
@user-qn3yh4fn3j 3 년 전 ⁺¹¹
이런 영상을 볼 수 있다는게
유튜브라는 커뮤니티의 순기능이 아닐까 싶습니다.
풍부하고 유익하고 재밌는 영상 정말 감사합니다.
@user-eh2ig9sh3c 2 년 전 ⁺¹⁶
설명을 굉장히 직관적으로 이해할수있게 잘하시네요 영상 잘 봤습니다.
@user-mr8oc5le7f 년 전 ⁺³
높은 퀄리티의 영상 감사합니다. 영상에 몰입이 너무 잘되서 너무 집중을 잘하면서 보게 되네요 ㅋㅋㅋㅋ 제 47분이 아깝지 않은 영상이였습니다. 감사합니다!
@hahakmj 9 개월 전 ⁺¹
경이롭다 진짜 우와… 존경합니다
@myownknees 2 년 전 ⁺⁷
예전부터 많이 찾아봤던 내용이라 알고 있는 부분도 많았는데, 그래픽으로 그래프를 시각화해주시니 소름이 돋네요 너무 경이롭고 아름다워요
@tigrismaximus_ 3 년 전 ⁺¹⁰⁶
와.... 3blue1brown 동영상을 보면서도 엄청난 충격을 받았었는데 이분은 진짜 미쳤다는 말 밖에는 안나오네요....
매번 느끼는 거지만 과목에 대한 흥미는 가르치는 사람이 좌우하는 것 같습니다. 갓 학부에 들어간 물리학도지만 진짜 중딩때부터 막연하게 가졌던 의문들이 한번에 풀리는 경험은 진짜 황홀하네요.
길을 걷다가 다이아몬드를 발견한 느낌입니다.
@sloan00 3 년 전
bb
@wittenedward3657 3 년 전 ⁺⁴
3blue1brown 아에 한국버젼으로 컨버젼했으면 하네요. DMT park이분이 ㅎㄷㄷ
@foxcop7777 3 년 전
동우냐 형이다
@sang-hojo5584 년 전 ⁺²⁶
지적 도약을 이루었습니다. 허준이 교수의 필즈상 수상을 계기로, 과거에 좋아했던 수학에 대한 관심이 다시 생겨서 여기까지 왔는데....대단한 영상과 설명입니다. 그동안 허수와 자연 상수의 의미를 모르고 단순히 고등학교 때 유도 과정을 외웠었는데...그동안 허수의 의미 자연 상수의 의미가 매우 궁금했음에도 알려고 하지 않고 알려 주지도 않았던 것을 나이 50 넘어서 알게 되네요... 너무 감동이라 여러 번 보고 있습니다. 수학의 아름다움을 느낀 기회였습니다. 푸리에급수 및 편미분등도 알고 싶은데......추가 영상 기대하겠습니다.
@EastWood2004 개월 전
진짜 감탄을 넘어 감동인 영상이네요.
그동안 막연히 알고 있었던 거를 3D세계로 보니 이해가 빨리 되더군요.
@user-im5sy8rl9n 년 전 ⁺⁵
4:32부터 계속 감동했어요 너무 아름다워요 저도 이렇게 수학을 배웠다면 행복했을 거예요
@user-sn5qy1lc6i 2 년 전 ⁺⁸
정말 재능기부를 실천하시는 님의 선행에 감사드립니다! 산과 그속의 아름다운 나무들을 다 알지못해도 얼떨결에 산행을 한기분이 드네요!
@charleskim3072 2 년 전 ⁺⁶
감사합니다. 잘 보았습니다. 수학의 세계에 푹 빠지게 만드셨네요. 그 수고, 높이 평가할 수 밖에 없네요. 존경스럽습니다. 덕분에 수학 공부나 다시 해야겠습니다. ^^
@user-hl7vn6yh3j 2 년 전 ⁺⁴
아름다운 수식 잘 보았습니다. 설명을 정말 잘 해주셔서 수학에 늘 어려움을 느끼는 저도 어느 정도 이해가 됩니다. 고맙습니다. ^_^
@user-pr1jm4yr8j 년 전 ⁺⁴
최고에요!! 완전 이해했어요 감사합니다~
@Jeongji12 2 년 전 ⁺⁹
진짜 재밌게 봤습니다. 이해했다고 생각했는데 다시 보면 또 새롭네요 ㅎㅎ 한 10번은 봐야지 어느 정도 알 수 있을 것 같습니다! 감사합니다.
@wj8496 3 년 전 ⁺¹³
유튜브에서 본 그 어떤 동영상보다 더 아름답고 감동적이다
@user-gz5by8nf4d 개월 전 ⁺³
온몸에 전율이 ....감사합니다
@moinmoin606 년 전 ⁺³
우와...아름다운 영상입니다. 너무 길어서 볼까말까 고민했는데 안 봤으면 인생에 큰 손해가 있었을 것 같습니다. 몰입력도 상당하고 이해도 잘 됩니다.다른 영상도 찾아보겠습니다. 절하고 갑니다.
@user-ms4iq3lb4o 2 년 전 ⁺⁹
와 ebs에서 만든 다큐라고 해도 할만한 퀄리티네요. 이해하기도 쉽고 깔끔하고 덕분에 재미있게봤습니다! 이 영상을 하나 만드는데 얼마나 걸리셨을지 궁금하네요 ㅋㅋㅋㅋ 좋은 영상 감사합니다🙌🏻😆
@user-wj9fy8iw7t 2 년 전 ⁺⁴
영상과 해설의 높은 퀄리티! 대단하다는 말밖에는 할말이 없네요..
@user-sd6hx5po8i 년 전 ⁺³
이런 영상 너무 감사드립니다❤
@everydaytolerate 5 개월 전 ⁺¹
진짜 신이신가요..최고입니다 감사합니다ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ저의 부족한 복소수와 e에대한 이해를 크게 도약시켜주었습니다 감사합니다
@user-eu4ms7ct8f 3 년 전 ⁺⁶⁹
너무 대단합니다... 대한민국의 축복입니다
@user-oh6bm3vr7w 2 년 전 ⁺⁶
대단합니다~~~ 중고생이 들어도 될만큼 이해가 잘되고 모든 부분이 쉽고 포인트만 딱딱 ~~~~ 정말 감동받았습니다
@user-ct7zh2xs9h 년 전 ⁺²
감사합니다 덕분에 매일 잘 때 꿀짐잡니다
@lotus-sh2nk 19 일 전 ⁺²
진짜 감동적입니다
@user-hl4nk3zc5t 2 년 전 ⁺²⁸⁴
와 진짜 전자공학과 3학년까지 푸리에 배우면서 e^jwx쓰면서 허수 쓰는걸 받아들이기만 했지 왜 굳이 하필 복잡하게 이걸로 하는지 생각하다 포기했는데 이거 듣고 한방에 다 이해됌.. ㄹㅇ 이 영상은 미쳤다.. 모든 공대 학생들 전공시작전에 꼭봐야한다
@jcl4300 2 년 전 ⁺³
이해됨.
@frisebichon1519 2 년 전 ⁺¹⁹
보통 공대생들은 허수라고 하면 복소평면에서 회전 정도로만 이해하고 끝..
뭔지 잘 모르지만 일단 돌리는거니 원과 관계있을것이고 파이가 나오고 -1이 나오는건
직관적으로 알고 있지만 이렇게 유도하는거 아는 사람은 드물것임...
@drmphy 2 년 전 ⁺³
나도 학부를 졸업한지 오래됐지만
이 영상을 보고 그때 배웠던 모든 것들이 새로워지는 느낌이다
@user-zs2ef5wq8c 2 년 전
ㄹㅇㅋㅋ
@user-bc3lg9ue1x 2 년 전
퓨리에변환 개짜증나 씨바 ㅜㅜ
@heeboom7 2 년 전 ⁺⁸
와...대학교때 배운 오일러 공식이 이런 의미를 갖고 있는지 처음 알았다...
영상만드신 분 대단해요;; 존경합니다..
@junholee5787 2 년 전 ⁺²
진짜 감동적인 영상입니다. 47분이 아깝지 않고 유익했습니다.
@bertza 년 전 ⁺³
정말 다시 봐도 좋은 영상입니다 감사합니다
@promise6747 2 년 전 ⁺²⁵
예비고2인데 미적분배우면서 이 영상을 보니까 감회가 새롭네요.. 뒤의 내용을 계속 예측하면서 봤는데, 도저히 어떻게 풀어나갈지 예측할 수 없었지만 생각도 못했던 아이디어와 발상으로 풀어나가는걸 보고 감탄을 멈출 수가 없었습니다.. 이런 공식을 만들어낸 오일러는 정말 천재인거같습니다 감탄사만 내뱉고 갑니다..
@user-rk8xv1ch6g 3 년 전 ⁺²⁷
3Blue1Brown 느낌이 물씬... 시간가는줄도 모르고 들은 정말 좋은 강의였네요. 앞으로도 계속 좋은 컨텐츠 만들어주시길 바랍니다. 응원합니다!
@user-rm1kf4or7l 년 전 ⁺²²
3차원적 그래프로 함수를 그려냈을 때 전율이 흘렀습니다. 고등학교 때 이과이면서 수학을 좋아했는데 대학교를 문과계열로 진학하면서 수학을 전혀 공부하지 않았었는데,, 30대 중반이 된 지금 정말 너무나도 재미있게 봤습니다. 이런 영상은 정말 상을 받아야한다고 생각합니다. 감사합니다.
@user-up3pu7rz8d 년 전 ⁺³
내용도 내용인데 프로그램을 이용해서 전달하고자하는 내용을 표현하셨다는게 너무나도 놀랍네요.. 존경합니다
@DK-yj5wn 2 년 전 ⁺⁵
설명할 수 있을 만큼 완전히 이해하진 못했으나, 굉장히 흥미롭게 잘 봤습니다. 오늘 하루도 즐겁게 해 주셔서 감사합니다.
@user-gm7kn2ov7m 2 년 전 ⁺³
너무너무 재밌게 잘봤습니다. 어쩜 이렇게 쉽게 설명해주시는지 감동적이었어요. 구독하고 갑니다.
@user-tq9xl3gl5y 2 년 전 ⁺¹³
문과 출신으로 40년 지나 기초적인 미분개념을 기반으로
설명해주시니 난해하나 끝까지 집중하게되고 세상진리의 한부분을 표현한다는 점에 나름 전율을 느끼네요
젊을 때 이런 묘미를 알았다면
얼마나 좋았을까요
준비하시고 설명해주시는 노고가 정말 대견하네요
감사합니다
@hhchoice 5 개월 전 ⁺²
Perfect Explanation!!
너무 좋습니다.
@Na-in3ue 2 년 전 ⁺⁶⁵⁰
고등학교 수학교사입니다. 너무나도 간결하면서 아름다운 풀이와 해석에 놀라고, 감사드리는 마음입니다. 많은 학생들이 보고 수학의 아름다움을 느낄수 있다면 좋을거라 생각하는 영상이네요ㅎ 감사합니다.
@QUARK. 2 년 전 ⁺³¹
으아악
@user-ur7uo2tr8g 2 년 전 ⁺⁶
와 이건 진짜다;;
@user-pe6ws4kv2d 2 년 전 ⁺³⁹
선생님 저 그래서 왜 40점이죠
@fatpet4274 2 년 전 ⁺¹³
@@user-pe6ws4kv2d 공부를 안해서 그럼
@user-vy1ek5ds7f 2 년 전 ⁺³
@@fatpet4274 뭐 내신 빡센데일수도 있지......
@SuperSexyGuying 3 년 전 ⁺⁴
수학을 잘하진 못하지만 좋아해서
이러한 영상을 만드는 유투버분들이 참 존경스럽고 닮고 싶었습니다.
좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다.
@user-ob5ue1xj4l 2 년 전 ⁺⁶
중2 수학과학 좋아하는사람임다 !!! 아직 이해하기 어려운건 많지만 이분 영상을 다 찾아보고싶어요.. 보통 영상보다 중간에 끊으면 귀에 안들어오는게 있는데 이 영상은 더 흥미가 생기더라구요!!! 이런 영상 만들어주셔서 감사합니다!! 항상 화이팅 힘내세요!!!
@turtlephysics322 년 전 ⁺²
정말 훌륭한 강의입니다..
감사합니다..
@uni1mta852 3 년 전 ⁺¹⁸
이 채널은 어느 유료 강의 영상보다 퀄리티가 높네요 . 유료 강의 사이트에 등록해도 될 듯합니다.
@junsoobong 2 년 전 ⁺¹⁸
정말 오랜만(47년)에 멋진 수학강의 들으니 새로운 자극이 되는군요. 항상 어려워했던 미적, 사인,코사인, 우주의 움직임이 이 한등식에서 시작하는 느낌이 드는군요. 명강의 감사합니다!
@user-gq1is9tl5z 년 전 ⁺²
깊이있는 강의 감사드립니다!
@jhong2 23 일 전 ⁺³
와 감동입니다
@user-rj1jy8xq6e 2 년 전 ⁺⁹
영상 보고 감동해서 댓글을 안달수가 없네요. 잘 구성된 한편의 다큐멘터리를 본것 같습니다. 오일러공식과 복소평면에 대해서 한층 더 감명깊게 이해하게 해주신거 같아요. 구독 좋아요 꾸욱 누르고갑니다♡♡
@user-mi8hv1gd6j 2 년 전 ⁺¹³
요즘 수학에 관심이 있어 중학 수학부터 공부하고 있는데 우연히 이 동영상을 보고는 감탄했습니다.
아직 미분을 깨우치지 못해 계산에서 다 이해가 되지는 않지만 모든 수식을 아우르는 표용력과 표현의 간결함은 수학에 바친 그의 노고와 함께 오일러를 존경하지 않을 수 없네요
또한 이 영상을 만든 유튜버님도 대단하십니다. 정말 잘 보고 다시 보고 싶은 영상에 저장 해야겠어요
@Gettfoutahere 2 년 전 ⁺³
배움의 즐거움을 저버리시지 않으시고 다시 공부를 하신다는 사실이 정말 존경스럽네요.. 화이팅입니다
@dabinseori 년 전 ⁺¹²
영상 내용자체도 아주 훌륭하지만...
영상 수들을 표시하는 작업도 여느 영상들보다 훨신 깔끔하고 보기 좋게끔 처리한것을 보니 시청자들에게 너무 편안함을 안겨준다.
시청자들이 편안함을 느끼면서 영상을 시철할 수 있도록 처리한 정성이 정말 대단합니다.
내용도 아주 훌륭하고...
수학과 출신이 아닌 내가 평생 대학입시를 준비하는 아이들을 가르치고 지도해왔지만 이런 아름다운 오일러 등식을 보고 있노라니 감탄만 나오게 된다 오일러 공식하면 중학교 과정에서 간단히 보이는 점과 선 평면에 대한 내용이 스쳐가는데 바슷한 이름의 오일러등식으로 이런 아름다운 공식이 있다니 감탄만 나옵니다.
마지막 설명중에 자연현상에서 보여지는 현상들을 잘 보았는데 이 부분을 보면서 아주 오래전에 학부시절 한 40여년이 넘었다고 기억하는데..
관심있어 들었던 수업중에 당시 교수님께서 자연현상의 모두를 수학적으로 설명할 수 있다는 말이 다시금 생각나게 하는 영상 이였습니다.
영상 정말 잘 보고 갑니다
@oops.50656 2 년 전 ⁺²
저 너무 재밌게 봤어요. 또보러왔어요. 아름다워요. 마지막부분에 나선들, 또 영상들보여주시는데 소름이 쫙. 작업하면서, 필요했던 무언가가 있었는데, 이 영상으로 정말 많은 세상의 아름다운 것들을 이해하게 되었어요!! 정말 이 식을 이해하게 된 최고의 영상이었습니다. 감사해요! 문과용, 그리고 짧은용도 보았지만 이게 최고에요!! 제너러티브코딩하면서, 아름다운 수식 알고리즘들이 표현해내는 자연물리현상들을 뭔가 수식으로 이해하고싶었는데, DMT PARK님 영상보면서, 영감들 많이 떠올랐어요! 그리고 어떻게 이렇게 광고처럼!!만드시는거에요 수식들인데 훅처럼 꽂혀요!! 하나씩 오타 정리해주신것들도 영상다시보면서 다시 한번씩 챙겨서 점검하게되니 저는 정말 더 좋았어요!! 감사합니다!!
@K4NI_ 3 년 전 ⁺¹⁶
이 영상을 처음 봤을 땐 40분이 넘는 긴 영상이라서 그냥 바로 뒤로 갔는데 '한 번 봐볼까?'라는 마음으로 다시 들어와서 처음 5분 정도 보고서 점점 빠지게 되네요.
이 영상을 안 봤으면 평생 이해하지 못했을 지도 모르겠네요...
@user-qj8vf5iy7v 2 년 전
나도
@user-zv9fy5pg2u 2 년 전 ⁺⁷
설명이 너무 좋습니다
또한 그래픽이 훌륭합니다
이걸 만드시느라 얼마나 고생하였는지 눈에 보이네요
@jryu4019 년 전 ⁺²
전자기학을 이해함에 있어서 이해도를 한층 올려주었습니다. 감사해요
@user-cm3pn3mf9g 년 전 ⁺²
이거 정말 훌륭한 영상입니다!!! 그저 아름답단 말밖엔...
@user-tr7cu9kj2j 3 년 전 ⁺⁸
지난 문과용 영상 때보다 구독자가 10배(2천->2만) 늘었네요.
다름 영상에서 또 10배 성장 기대해봅니다.
유데미, 인프런에서 돈주고 봐야될 강의인데
무료로 공개해 주셔서 감사합니다.
@foxcop7777 3 년 전 ⁺⁸⁷
이채널이 아쉬운점은 이정도로 영상을 정성스럽게 만드시기 때문에 채널에 이렇게나 훌륭한 교육 영상이 1년이 되었음에도 몇개 없다는 것입니다..
@user-pi1dk2qn4n 3 개월 전 ⁺⁶
중2 처음 이 영상을 봤을 때는 재미를 느꼈습니다
얼마 지나지 않아 미분의 기초를 배우고 이 영상을 다시 봤을 때는 이 간결한 해설에 감탄했습니다
중3 다시 이 영상을 봤을 때 조금 더 이해한 듯한 성취감을 느꼈습니다
그리고 고1이 다 끝나가는 지금 4번째로 이 영상을 볼 때는 아름다움과 함께 이 수식에 담겨 있는 더 큰 무언가의 가능성이라는 기대를 느꼈습니다..
영상이 후반에 다다를 수록 심장이 뛰고 아름다움이란 것을 알 것 같다는 이 기분.. 잊고 싶지 않네요
추후 다시 찾아오겠습니다
@forsword722 개월 전 ⁺²
너무 감사합니다. 큰 도움이 되었습니다.
@NoRaengs99 2 년 전 ⁺²³
진짜 미친퀄리티의 영상이다. 이런걸 무료로 편하게 볼수있는건 정말..
@wittenedward3657 3 년 전 ⁺¹⁵⁷
이 분 영상만드는 기술이 거의 끝판왕이네..
내용도 좋지만
영상 기술이 정말 화려함..
외국 유튜브영상 중에 수식을 기하로 풀어 주는 (리만공식같은 거) 그거랑 거의 같은 수준이네 ㅎㄷㄷ
@user-tf2wy7ds2d 3 년 전
그무슨 브라운인가 거기말씀하시는건가 ㅋㅋㅋ
@min3532 3 년 전 ⁺¹⁷
@@user-tf2wy7ds2d 3파1갈
@user-rh1ow3fi7g 3 년 전
@@min3532 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ3파1갈
@actruce 2 년 전 ⁺⁹
이 영상은 도저히 혼자서 만들었다고 믿겨지지는 않네요. 엄청난 고퀄임.
@angrylolipop 2 년 전 ⁺¹
@@user-tf2wy7ds2d 3b1b
@user-jk8zr6zu4z 11 개월 전 ⁺²
아... 심심하면 매번 보러옵니다. 매번 올때마다 좋아요를 누르고싶고 정말 아름다운 영상입니다
@user-gn5lc6ul9r 년 전 ⁺²
잘보았습니다 훌륭해서 감동까지 ㅋㅋㅋ 구독하고 다른 영상도 열심히 보고 싶어요 좋은 영상 감사합니다

다음 것

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