뉴턴 vs 라이프니치의 미적분 이야기 | 문명과 수학

미적분이 뭐가 필요하냐는 분들, 님들이 지금 쓰시는 스마트폰부터 미적분을 필요로합니다. 미적분 모르는 건 이상한 게 아니지만 그걸 당당해하면서 치열하게 공부한 분들을 비웃는 건 부끄러운 줄 아셔야해요.

추천영상에 떠서 요즘 수면제로 잘 쓰고 있다가 오늘 드디어 끝까지 들었네요.... 새로운 수면제를 찾아갑니다....

이 영상을 보고 미분을 이해하는 사람은 이미 미분을 이해하고 있던 사람 뿐일 듯.

어떤 것을 배울 때 왜 배워야 하는지, 그리고 발견의 역사를 알게 된다면 더 흥미롭게 배울 수 있을 것 같습니다. 미적분에 관해 더 깊이 있게 이해할 수 있는 영상이었습니다. 수학의 세계는 알면 알수록 재미있네요. 수학에 관한 영상 많이 올려주세요.

너무 너무 너무 좋은 영상입니다. 완전히 꽤뚫고 계신 분이 설명해주시니 이해하기에도 쉽네요.

문명과 수학 좋아하는데, 핵심만 잘 편집되어 매우 유용한 영상이네요. 잘 쓰겠습니다. 감사합니다.

공대 기준, 미분은 보통 시간에 따른 변화율을 구함에 따라 물리 현상의 예측을 위해 사용되고, 적분은 미분을 역산하기 위해 쓰인다고 보면 되겠습니다.

14:05 아무리 수학이 좋아도 집에 인테그랄이 있는건 좀...

이해하게 된다면서요...

학교에서 미적분 과목 듣기 전에 이 영상을 봤으면 더욱 현실감있게 공부했을 거 같네요. 미적분을 왜 공부하는지 알게 되어 좋았습니다. 물리학 현상을 미적분 수학으로 표현 하는 것 같아요. 좋은 영상 감사합니다

이제 미적분을 이해시켜주세요.

미적분이야말로 수학의 아름다움과 장엄함을 보여주는, '수학'의 근원에 가장 가까운 것일듯

3학년때 미적분을 배우는데 궁금증이 조금 해소되었고 마냥 어려울것 같았는데 배워볼만한 학문이다 라는 생각이드네요.
미적분을 공부해야하는 이유도 이해시켜줬음 좋았을걸 영상잘보고 갑니다.

이렇게 영상으로 보니 정말 재밌네요. 이런 다큐가
많았으면 좋겠습니다.

감사합니다, 항상 잘듣고있습니다 이거 들으니 잠이 잘오네요

뉴튼 사고r ㅌ ㅣ비는 ㄹㅇ 전설이다 ㅋㅋㅋ
미분컨텐츠에 고딩들 신음소리 밖에 없다 ㅋㅋㅋ

좋은 영상 감사합니다. 🙏

학생때 강제로 했던 수학이 아니라 너무 흥미로운 수학의 이야기들이라서 알고리듬이 읽어줘서 클릭해서 몰입해서 봤네요. 과거의 수학자들의 발견덕에 교실에 앉아서 수학을 배우고 풀고 호사했네요 ㅎㅎ

저이거 어릴때보면서 너무 설레었던 기억이 나네요 ㅋㅋ 다시봐도 재밌어요

감사합니다~~🙏🙏🙏

학교에서 미적분 진도를 들어가기 전에 이 영상을 보니 미적분에 조금이라도 더 관심을 가지게 되는 것 같습니다.

내나이 67. 좋은 프로
새롭게 학구열이
생겨서 감사 드려요

퀄리티 너무 좋아요

고등학교때 미적분 수업에 앞서 학교 수학선생님께서 뉴턴과 라이프니치의 이야기를 해주신적이 있어 홀리듯 들어와 봤습니다. 지금이야 학창시절에 늘 보는 이론이지만 저때 저 두 천재는 발견(?)을 하고 어떤 희열을 느꼈을까 싶네요 수학뿐만아니라 철학도 담겨있는 좋은 영상이네요

수포자지만 다큐로 접하는 수학의 역사와 그에 얽힌 이야기들은 정말 재밌는듯

14:07 뉴턴의 생가에 인테그랄 그려져 있네

양 방향에서 하나의 목표를 향해 달려가 결국 각자의 방식으로 풀어낸 위대한 천재 두분에게 경의를 표합니다

20419
옛날에 수학자들의 이야기를 보면서 흥미로운 사실들을 알게 되어서 좋았고 라이프니치라는 사람에 의해 미적분이라는 것이 만들어졌다는 사실에 대해 새롭게 알게 되었다

7차 교육과정 문과로 나와서 경제학과 갔을때 미적분을 몰라 대학 도서관에서 수학의정석으로 열심히 공부했던게 생각나네요
그때 유튜브에 이런 컨텐츠가 있었다면 참 좋았을 텐데...
좋은 영상 감사합니다

미적분을 최초로 발견한 이는 뉴턴이지만 널리 이용되고 활용되는 건 라이프니츠의 미적분..

끝까지 보면 이해는 되겠지만 끝까지 보기까지 마음을 먹는데...3개월 넘게 걸리다가 새벽2시에 자려고 드디어 픽했습니다. 근데 보지도 않는데 계속 추천에 뜨는게 신기하네 10번찍었더니 드디어 내가 넘어갔습니다

수많은 수포자들에게 용기를 주는 영상 감사합니다 😭👍

감사합니다 ebs선생.

수학자들 정말 존경합니다 ㅜㅜ

미적분을 이해할 수 있다는 제목에 끌렸는데...미적거리다 끝나네. 재미는 있었어요^^

너무 좋아요❤️

진짜 저 당시엔 저게 젤 재밌는 놀이였을것같긴하다. 서로 어려운 문제내고 풀면서 오르가즘 쫙 느끼겠네

배우들 분장은 서프라이즈 수준인데 표정 연기는 좋으시네요.

정말 오랫만에 미적분을 떠오르게 합니다, 수학과 물리를 제일 좋아했던 학창시절~

우와. 진짜 찐공부네요 아이들이 이렇게 배워야하는데

사이클로이드가 직선보다는 빠르지만
최고로 빠른지는 영상만 보곤 알 수 없네요
뉴턴과 라이프니츠가 했던 작업을 직접 해봐야 겠네요

???: 이게 라이프니츠의 위엄이죠

굿 입니다.

뉴턴,요한 베르누이(베르누이 아버지),라이프니치--> 데카르트--> 유클리드
뉴턴과 베르누이, 라이프니치의 성과에 기여한 사람은 데카르트(나는 생각한다 고로 나는 존재한다.)
4:40 유일하게 의심하지 않고 진리에 도달하는 방법 : 수학.과학
5:10 좌표평면계를 만든 데카르트
6:20 데카르트 시대까지 1800년 동안 수학을 지배한 것은 그리스 수학자 유클리드가 쓴 원론
13:10 움직이는 것에 대한 계산법(미분)을 발견한 라이프니치

시험 한시간 전에 이 영상을 끝까지 보았지만 미적분을 이해하지 못했습니다. 썸네일만 믿고 미시경제학 공부 안했는데...

이렇게 미적분을 재미있게 가르침받고싶네요.. 고딩때 등급 나누는 미적보다 훨씬 나아요

좋은 시간 보내세요 ~☕🍃

자기전에 불끄고 누워서 틀었는데 재밌어서 잠이 싹 깼음ㅋㅋㅋㅋ

그리고 이건 개인적인 궁금함인데 짚라인을 예로 들면 짚라인의 라인은 대각선으로 돼 있잖아요?
하지만 가장 빠른 속도로 도착지에 도착하는건 곡선이라고 하면
대각선은 빠르지만 가장 안전한 경로인가요?(통통 튀면서 곡선을 그리기는 하지만..)

감사합니다 덕분에 확통선택에 후회가 없어졌어요

이 영상 덕분에 미분 적분읗 이해할 수 있었습니다.

아니 저한테 왜 이런 대박영상추천이 ㅋㅋㅋ 조회수가 117밖에 안되는 영상이었는데...ㅋㅋ 감사합니다 !

”순공시간 10분 12초 추가“

저의 상상을 초월하는 하찮은 수학능력을 과소평가 하시네요

미적분 너무 재밌어❤

위대한 발견이네요ᆢ사실 이런 수학 과학이 실생활 도처에 살아있지요ᆢ건물 배 비행기 자동차 잔자제품등ᆢ모두 수학적원리들이 응용되어 들어있지요ᆢ

고등 때 잠깐 이해하고 다시 이해하지 못했던 미적분..이 영상을 보고도 역시 이해는 못했으나 재미는 있었습니다. 고딩 때 이런 영상 봤으면 수학 공부 더 열심히 했을 것인디..

이런 발상을 한다는거 자체가 대단하고 존경스럽네요

수면제?ㅍㅎㅎㅎ
눈감고 들으니 목소리 정말 힐링되네요
감칠맛나는 사운드

16:30 와 진짜 저시절에 저런 엄청난 현상들을 직접 책으로 적어서 출판... 진짜 대단하다

나도 수학이 제일싫었지만, 많은사람들이 왜 우리나라에서만 미적분 왜가르치냐는데, 공부안하기로 명성높은 미국고등학교 에서도 미분 적분은 물론이고 물리 통계까지 좋은성적으로 이수하지 못하면 이공계로 좋은대학못갑니다. 그런거 하라고 강요는 안하고 졸업장도 주지만 노가다밖에 할게없어요 요즘엔

11:09 아니 시간을 가로축에 놔야지. 햇갈리네 ㅋㅋ

갬성적이네요💕

이게 왜 추천영상에 뜨지?... 하면서 보는데 너무 잼있네!

내용이 너무 좋은데. 혹시 영어 자막 제공은 안될까요? 미국에서 교사하는데 학생들에게 보여주고 싶어서요.

60이 되어가는 아줌마입니다. ㅎ 학생때 이 영상을 봤다면 수학에 재미를 더 느꼈을 듯 하네요... 하지만 지금도 유익하게 보네요.. 감사합니다.

싸이클로이드 곡선은
골프에서의 핵심스윙 입니다
아마추어는 드라이브를
위에서 아래로 정확한 스윙라인을
따라 스윙합니다 그게 정확하게 공을
때리는 지름길인것은 맞습니다
그러나 더욱 빠른 드라이버 속도를
내고 멀리 치려면
드라이버 채를 백스윙에서 내리칠때
수직 다운 시키면서 싸이크로이드
형태로 임팩트 로 가서 때립니다
골프스윙의 완성은 백단계 이지만
드라이버 헤드 스피드를 최대로 올리려면 이렇게 칩니다

9:00 지식을 전달하는 방식의 수준이 낮음. 방법론의 문제다. 생각의 방법
12:43 움직이는 모든것을 계산하고 수학식으로 표현할 수 있게됨
20:08

문과지만 그냥 이런거 스토리가 재밌어서 봄 ㅋㅋ

아 나레이션하시는 분 너무좋다 요즘에 다 컨셉충, 가오잡는목소리 유튜브에 넘쳐서 징글했는데 오랜만에 나이 지긋하신 분 목소리에 오리지널 성우감성 ㅋㅋ ebs느낌 좋아

오늘밤은 이거다 이명현박사님 다음에 봐요

엄청재미있네요 시간가는줄몰랐어요

??? : 수렴렴렴 계산산산...

결과적으론 외로운 라이프니쯔의 학문적 승리

공부 해야하는 이유
성인되어 삶을 살아가는데 필요한 삶의 안목을 키워준다. 사회는 생각보다 여러분야들이 복잡한 구조로 돌아간다.
이직의 벽이 넓어진다.
기초 지식이 튼튼할수록 어떤 직업의 시험이든 도전할수 있게 하더라. 배이스가 탄탄해서 이해해야할 시작점이 높아짐.
수학도 어디다 쓰냐 이야기 하기도 하지만
미적분, 함수 영역은 실제 쓰는것들

뉴턴의 미적분은 전통물리학의 세계에 머물렀다면 라이프니츠의 미적분은 미래를 향해 있었던 게 아닐까요? 라이프니츠는 위대한 철학자이기도 합니다.

20416
옛날에 수학자들의 이야기를 보면서 지루하지 않게 흥미로운 사실들을 알게 되어서 좋았다 특히 직선보다 물체를 더 빨리 도달할수 있다는것에 충격을 먹어서 오래 기억에 남을것같다

그들이 미적분, 고용계약, 나사대량생산을 하고 있을때 우리조상들은 흙집에 살며 한시로써 관리를 선발하고 있었다.

감사합니다

데카르트는 누구보다 자연과학에 관심이 많고
그에대한 업적도 많은
명백한 수학자, 물리학자인데
이상하게 철학자로 알려져있다
과학과 철학은 생각하는 방식이 비슷하긴 하지만
본질을 깊이 파고드는 데카르트의 성향은 명백히 물리학자, 수학자이다

미분과 적분을 구분해 설명해 주시길.

미적분 개념 아는 사람들만을 위한 잡담같은 영상~
.

잼있어요

제가 미적분 배워보니 딱 이생각들더라고요
지금까지의 수학은 미적분을 위해 배운거였구나..

곧 몇 시간 뒤면 미적분 시험보는데 이해...가 됬겠죠?

세상에 사칙연산기계라니.. 너무 대단하다~

나래이션 누구신가요 굉장히 몰입되고 좋네요

우리나라는 서로 주기론이니 주리론이니 가지고,이황계,이이계 가 서로 싸울때,영국,독일선 속도와 거리,시간,이런 문제 가지고,서로 편지와 논문 주고받으며 경쟁하고 있었으니

문과인데 20분 24초 동안 내가 이해한건 말년에 고독했다는 것이다

20102
우리가 학교에서 배우는 미분의 정의가 도출된 과정과 그를 발견한 하이프니치와 뉴턴의 일화를 보고 많은 것을 배우고 생각했다.
사이클로이드 곡선과 데카르트의 좌표를 적용한 미분그래프를 보고 이를 다른 실생활에 어떻게 적용해야 하는지 생각해보았다.

12:30까지왔는데 눈 감길거같고..
저 결과가 어떻게 도출됬는지궁금하네요..
내일마저 듣도록 하겠습니다
굿나잇

잘 듣고 갑니다 ^^;;;

세가지 입자 이상의 다이내믹스는 미적분으로 풀수 없다고 들었습니다. 그래서 몰이라는 개념이 등장하고 싸잡아서 해석하는 통계가 발달하게 되죠. 열역학 유체역학 PV = NRT 같은 ㅎㅎ

20417
라이프니치라는 사람에 의해 만들어진 것이 미적분이라는 것에 대해 새롭게 알게 되었고 옛날 수학자들의 이야기들을 들으니 흥미로웠다

교육은 이렇게 어떤 근원을 시초 시발을 공부할수 있게 해야 하지요.
그래야 응용력이 생기고 죽지않은 숨쉬는 지식이 됩니다.

생각한다고 존재의 여부를 판단한다는게...요즘에는 아이러니한게...
프로그램 적으로 생각한다고 착각하게 만들 수 있을 것 같아요.

수학 문제 쳐다만 봐도 구역질이 나왔는데 이 영상을 보고 수학에 다시 흥미가 생겨 초등 수학부터 다시 도전해봅니다

미분과 적분은 시대를 초월하여 언제 접해도 이해하기 어려운 개념 같습니다. 역시 뉴턴과 라이프니츠는 인류역사상 천재들의 산물 이라고 해도 과언이 아닌 사람들인 것 같습니다.

천재적이다. 범인들은 평생을 걸쳐도 못할 생각을 어찌 저렇게 할수 있을까...

공식을 외우는 사람은 거기까지 밖에 못합니다! 그 시작과 배경, 즉 기초가 되는 동기와 윈리에 대한 접근의 방식을 알고 이해하는 사람은 무한한 창의성에 대한 도전을 얻습니다! 왜 아이들이 학교에서 수학을 힘들어 할까? 제일 싫어하는 외우기, 공식을 외우는 것부터 해야 하니까! 생각의 도전을 알게 뎌면, 수학만큼 재밌는 것이 또 있을까? 세상의 모든 것이 수학으로 표현 되지요? 다만, 수학이 멈추는데서 생각이 끝이 납니다! 그게 한계지요? 과학의 한게~