꽉 찬 퍼즐에 추가로 조각을 넣는 방법..(비밀 밝혀냈습니다..)

마지막 아인슈타인 조각은 수학적 원리가 하나 더 숨겨져있습니다.
5,8,13은 모두 피보나치수열의 일부인데, 피보나치 수열의 특징은 이웃한 항의 비율이 한 값(황금비)로 수렴합니다.
그래서 빗변의 기울기가 같아보이는거에요.
또한, 피보나치 수열의 한 항을 제곱하면 그 이웃한 항의 곱과는 항상 1차이가 납니다.
5*13=8^2+1
8*21=13^2-1
등등...(1이 많은지 적은지는 짝수번째냐 홀수번째냐에 따라 다름)
즉 지금은 눈에 띌만큼 큰 오차지만, 엄-청 커다란 피보나치수를 사용해서 만들면 눈에 띄지도 않은 빈틈에 1을 추가할 수 있겠죠?

와우~~~ 이렇게 모형으로 보여주면서 설명해주시니까 진짜 이해도 되고, 신기합니다.
다음번 시리즈도 기대됩니다.^^

분명 냉장고에 자리가 없는데 엄마가 손을 대면 더 넣을 수 있는 이유가 다 있었구나

와 처음 봤는데 되게 신기하네요... 도형 분할의 역설... 좋은 거 알아갑니당!

두 삼각형의 비율이 같아야 빗변의 기울기가 같은데
2:5=3:8로 계산시 5x3=15 2x8=16 으로 빗변의 기울기가 달라 틈이 생기는거죠

마지막 아인슈타인 어쩌고도 큰 직각삼각형은 빗변의 기울기가 8/3인데 작은건 5/2라서 둘이 미세하게 차이가 남 근데 그게 얼핏 보면 비슷해서 일직선처럼 보이니까 가능한거임

옛날 과학잡지나, 어린이 수학만화 같은 곳에서
도깨비 초콜렛이나, 무한식빵이란 이름으로 본 적이 있는 트릭이네요 ㅋㅋ

머리로는 이해가 되는데 눈으론 저 작아보이는 틈이 저렇게나 넓다는 게 너무 신기하다 ㅋㅋ

이야 좋은거 알아갑니다 숨숨님 ㅎㅎㅎㅎ아인슈타인형님은 와아...진짜 지리시네

역시 숨숨님의 컨텐츠가 심박하네요. 착시 때부터 알아 봤어요!!

처음도형봤을때 평행되지않게 그어진선을 보고 미세하게 어긋나게해서 빈틈을만드는거구나 생각은하긴했는데 그래도짝을 맞추는것을보니 봐도봐도 신기하네요

숨숨님 미대생 아니였나요 ㅋㅋㅋ 공부 열심히 해오신 듯 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 귀여워

숨숨님의 이 기획들 너무 좋앜ㅋㅋㅋㅋ

2:57초 순간적으로 틀이줄어듬 ㅋㅋㅋ

도형의 역설 이라니 어려우면서 재밌네요ㅋㅋ

상당히 흥미롭다.
작은 퍼즐 넣는다고 했을 때부터 작은 틈이 있을 거라고 바로 생각하긴 했지만
그걸 계산해서 퍼즐을 만드는 영역은 완전히 다른 영역이라는 점이 참.
변하지 않는 것과 변하는 것의 철학 적인 관점으로 다가갈 수도 있는 주제이면서
수학적 원리에 대한 관심을 유도할 수 있다는 아주 좋은 소재다.

이 시리즈는 볼때마다 신기하고 놀랍네요.. 뭔가 뭔가임...암튼 뭔가임

재미있고 신기하네요!
붐붐님 진행도 잘 하고, 예쁘고!

무한 초콜릿 같은 거인가보네 신기하다고만 생각했는데 원리는 첨 알았네ㅋㅋㅋㅋ

상하차 상차할때 짬밥이 있어야하는이유
분명 잘 채운거같은데 무너뜨리고 재조립해서 큰박스 2개를 더넣음

착시현상도 그렇고 도형분할의 역설 너무 신기하네요 ㅎㅎ

처음보면 신기한데 눈썰미 좋으신 분들이면 영상 초반에 틈 사이의 간격 차이로 바로 알아차리셨을 겁니다. 재미있는 수학 이야기 같은데에 단골소재죠 ㅋ

숨숨님 너무 귀여운거아닌가여…?ㅠ

점점 인물이 좋아지신다...이쁘세욤

오 정말 대단한데요 숨숨님 늘화이팅입니다

숨숨님 나날이 미모 리즈 갱신하시네

역시 착시요정 숨숨 ㅋㅋ

숨숨님 넘 귀엽다

최현우마술사가 한 마술중에서 저거 봤었는데 최현우가 뭔가 개쩌는 스킬이 있던게 아니라 그냥 수학이였구나...

도형 분할도 양쪽의 이론적인 넓이를 유지 할 수 없듯이, 인간관계에서도 정확히 기브엔테이크를 유지할 수 없다고 생각합니다. 누군가는 미세하게라도 양보를 하기 때문에 별 탈 없이 만남이 유지 됩니다.

보면서 딱 느낌드는게 초콜릿 무한복제랑 비슷하네용 ㅎㅎ

우와..! 이거 너무 신기해요 우왕..

수학은 역시 정확해... 긱블 설명 잘했네

내 머리도 이해를 잘 못했지만 숨숨님 등장하시니 일단 좋아요ㅋㅋㅋ

감사합니다. 덕분에 더 빠르게 수학을 포기하게 되었습니다

이 영상보고 딱 이해됨 땡큐!

숨숨님 너무 좋아요!!!! 완전 귀욤

학생들이 꼭 한번씩 흥미롭게 보면 좋을영상이네요^^어른인 제가봐도 아~아,,,ㅎㅎ이러고 봄ㅋ

숨숨님 귀엽다. 만화에 나오는 무슨 박사님같애.. ㅋㅋ

엄청 어려운 문제도 풀다보면 해결할 수 있는 희망을 찾을 수 있다는 좋은 깨달음을 얻었습니다

두 번째는 사실 빈 공간이 많이 남는게 보여서 되겠네 생각했는데 첫 번째는 공간이 나오는게 신기하네요 ㅋㅋㅋ

네모난 틀에 안에있는게 아니라 퍼즐조각을 하나 추가하면서 전체적으로 커지는걸 보면서 어둡게 해서 착시를 이용했다는게 바로 보였어요 ㅎㅎ

오늘의 하일라이트
5:55 숨숨님 갑자기빤짝 이뻐짐

오늘도 대박이네 ㅋㅋ

갈수록 이뻐지는 숨숨님

숨숨님 참 매력적이심. 용접도 잘 하시구. 상남자 ????????? ㅎㅎ

좋은 실험이네요

영화 이상한 나라의 수학자가 생각나기도 하네요
주어진것만 보고 계산하는 현시대의 수학적 접근을 달리보자는 취지의 내용이었던거 같은데

2:05 에 5도 반대로 써있어요!

젊은 분이 똑똑하고 매력적이십니다.
영상 잘 봤습니다. 5는 꺼꾸로 섰네요

나는 이걸 괴담동 덕분에 알게 됐는데 이렇게 설명해주시니까 더 이해가 잘되네요

아! 빈틈없이 해라! ㅋ 빈틈 놀랍네요

초대형 빙수기 만들어 주세요!

밑으로 조금씩 커지는 거지. 2번이 중간에 있다가 맨 오른쪽으로 갔다는 것은 비스듬하게 밑으로 미끄러 지면서 갔으니 그 기울기 만큼 밑으로 커진 거지.

다시보니까 2번째 퍼즐 원상복구할때 틀 만지시네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 자연스러워서 몰랐다

현직 수학강사인데 직선의 기울기 수업할 때 얘기하기 좋을 것 같네요!

어렸을때 진짜 신기해했는데 ㅋㅋㅋㅋ 추억이다

신기하게 잘 설계했네 ㅋㅋ

2:39 여기서 빼는 사다리꼴의 왼변과 오른변 길이가 다른데 옮겨지는거 보면 틀에 어느정도 유격이 있거나 늘어나는게 맞다

저 동네 만물상 누나같은 느낌 너무 좋다.. 초딩 되기도 전에 뭣도 모르고 쫄랑쫄랑 따라 다니면서 입벌리고 신기해했던 향수가...

쇼츠로 많이봤던 것들 이런 원리였군 뭔가 속은 느낌ㅋㅋㅋ

완전 재미있네요 궁금증 해결!

숨숨 너무 이쁘다 좋다 ❤️

대박!! 이란말밖에 할말이 없네요

다음번엔 바나흐 타르스키 구도 실험해 주세요…

와…숨숨님 빠져든다…

오늘 처음 채널을 봤는데 재밋네요 ㅎㅅㅎ
구곡 누르고 가요
이렇게 유익한 영상 만들어 주셔서 즐거워요 ㅎㅅㅎ

ㄷㄷ;;; 아무생각없이 "틈 때문이 겠지" 생각하고 보고 있는데 그게 정답이 였다니!! 나 천재가?ㄷㄷ;;; 내 자신에 놀람 ㅋㅋㅋㅋ

아인슈타인은 저러고 놀았구나...

숨숨님 너무 귀엽다

난 이거 보자마자 알았는데...틈이 너무 확실히 보였어

숨숨님 귀여운 매력은 개그우먼 이정인님과도 닮았어요

5가 좌우대칭으로 뒤집어졌다... ㅋㅋㅋㅋ 그래도 재밌는 영상 좋네요.

쇼츠에 똑같은 거 뜰때마다 신기해하면서 봤는데 저런 원리였다니 ㅋㅋㅋ 사기 당한 기분이네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

두번째는 예상했는데 맞췄다 ㅎㅎ

와 이거 어제 이은결 마술사님 쇼에서 봤어요!
이런 트릭이였다니! 그래도 신기하네요!

이런건 도형이 들어간다는 사실보다
그 들어갈 도형의 크기를 계산해낸 사람들이 신기함

정리의 중요성

숨숨님 자주 나와주세요!

마술같은 공학

이제 시리즈로 나오는건가요 재밌어요ㅋㅋㅋ

초콜릿 잘라서 무한으로 초콜릿 만드는거랑 비슷한거네요

확실히 초반 퍼즌 간격이 헐렁하네요. 저 헐렁한것들이 한개 퍼즐이 되는거고 ㄷㄷ

이것은 둘레의 길이가 같을 때 원 정사각형 직사각형 삼각형의 넓이가 각각 달라지는 현상과 비슷한 내용 같은데요 퍼즐과의 어떤 관계가 있는지 알 수 있을까요?

아닠ㅋㅋㅋ 6틀린건 아는데 왜 5틀린건 자연스럽게 넘어가죸ㅋㅋㅋ

착시요정 ㅋㅋㅋㅋㅋ

무슨 오토바이 라이딩하는 영상에서 본거같은데 여기서 보니 반갑네요 ㅋㅋㅋㅋ 무슨채널이었는지 기억이…..ㅠㅠㅠㅠ

이거 하도 속아서 찾아보면 결국 꽉차보이던 맨 처음 사진에 약간의 빈틈이 있음 그래서 이제 이런거 올라오면 빈틈부터 찾아봄ㅋㅋㅋ 비교샷 보면 검은색 틈이 더 잘보임ㅋㅋ

와 긱블 멋지다

오토바이 타던 숨숨님만 보다가 여기서 보니 신기하네요ㅋ

숨숨님 너무 이뻐요.공대생 얼짱이 이런느낌인가.....

2:40 자세히 보시면 세로 길이가 길어진걸 알 수 있습니다 정해진 틀이 없어서 가능한 일입니다

처음 할 때부터 크게 보이는 틈이 힌트일 걸 알았다. 상식적으로 면적이 변한다는게 있을 수 없는 일이다.

ㅋㅋㅌㅌ😂😂신기하다

최고의 고ㅏ학 영상들ㅡ
나도 멤버로 끼워줘잉♥

아주 유익했다

초콜릿문제 한 번 보면 이런 류 퀴즈는 다 눈속임이라는거 알 수 있음 ㅋㅋㅋ 기울기 차이를 이용한

숨숨님 오늘 왜이리 이쁘죠? ㄷㄷㄷ

오 이거 완전 신기하고 멋지네 더 많이 멋진착시 부탁합니다!

숨숨님 귀여우심