[Ghost Academy] The Number Devil

??? : 제가 최대 삼백 명까지는 어떻게 해보겠는데 역시 혼자서 천명은 좀…

0:39 내가 본 쌤 얼굴중에 젤 예쁨

5:09 우선, e^e^x+40^x를 fx로 두고, -inf에서 ln2/10까지 적분한 값을
Lim (integral fx as x=-u to ln2/10) as u->inf라고 두자.
첫번째로 정적분의 성질에 의해 e^e^x와 40^x는 각각 적분할 수 있으므로 먼저 전자부터 보면,
e^e^x에서 e^x를 t로 치환후, t를 -a로 치환하면
Integral e^(-a)/a da 꼴이 되는데, 이는 알다시피 바로 불완전 감마함수로 나타낼 수 있고,
이는 -감마(0,a)+C로 표현하며, (C는 적분상수) -감마(0,-t)는 또한 지수적분함수 Ei(t)로 나타낼 수 있다. 이걸 다시 복구시키면
e^e^x의 한 부정적분은 Ei(e^x)+C로 나타낼 수 있고, 정적분의 기본정의에 따라
(Integral e^e^x as x=-u to x=ln2/10) = Ei(2^1/10) - Ei(-u)로 나타낼 수 있다.
계산기의 결과값에 따라, 상수 Ei(2^1/10)은 대략 2.1의 결과값을 가지고, 이제 뒤의 항을 무한대로 보낼때를 보면,
우선 Ei(x)의 함수는 x>0에선 y절편이 x=0.3 정도인 대충 로그함수의 모양이고, x0으로 수렴하게 된다. 그러므로 lim Ei(-u) as u->inf = 0 이므로
결론적으로 integral e^e^x as x=-inf to x=ln2/10의 값은 대략 2.1이 된다.
이제 40^x은 고등수준으로 쉽게 적분이 가능하다.
40^x의 한 부정적분은 40^x/ln40 + C로 나타낼 수 있고, 마찬가지로 integral 40^x as x=-u to x=ln2/10은 1/ln40{40^(ln2/10)-40^(-u)}이고,
뒤의 항을 다시 무한대로 보내면
간단하게 지수함수는 정의역의 원소가 음의 무한대로 갈 때 0에 한없이 가까워지므로 lim 40^(-u) as u->inf =0이고, 이제 앞의 상수만 계산기로 결과값을 구하면
40^(ln2/10)/ln40은 대략 0.35의 값을 가진다.
그러므로 결론적으로 이 수식의 값은 대략 2.45이다.
수정) Ei(-u)가 아니라 Ei(e^-u)인데, u를 양의 무한대로 보내면 e^-u -> 0이고 Ei(e^-u) -> -inf 이기에 이 수식은 발산한다.

3:38 탄수화물, 단백질, 지방 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

1:22 여기 내 최애 장면

순간 사탄인줄 알고 들어왔다..ㅋㅋㅋ

0:39 쌤 멋있다..

0:39 와..자기 학생 다치게해서 학생을 지키려는 수쌤..!멋져…❣️좋아요 뭔데..ㅠㅠ

5:10 적분하려고 해도 1/lnx을 적분해야되는데 범위가 0부터가 아니면 li(x)함수도 못쓰니까 아마 적분불가 함수일겁니다

3:02 콩팥은 신이 주신 용돈이라지?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

2:59 신이 주신 용돈ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

5:02 와 이젠 천사를..ㄷㄷ

이야 ㅋㅋㅋㅋㅋ어렸을 때 수학귀신 도서 재미있어서 몇번이나 보았는데, 오랜만에 보니 느낌이 감회로우면서 새롭네요 ㅋㅋ

사탄인줄알고 겁나 반가웠는데ㅠ
그리워요 사탄

3:16 와 신짜 혜수는 러시안룰렛을 아무렇지도않게....
두팔이는 긴장을 엄청하네 뭔가 긴장감이 엄청난다

4:10 메가톤맨!
내가 밥맛이라면 자네는 꿀맛이라는건가~?

3:30 Why? 피자 ㅇㅈㄹㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

5:07 "e^((e^10x)+40x)을 (-무한대)에서 ((ln2)/10)까지 적분한 값은?" 으로 알아듣고 풀었습니다. 식만 보면 이상적분으로 보이지만 치환 한 번으로 고등 수준의 정적분이 되는 문제입니다.
먼저 주어진 식의 지수에 있는 항 두 개를 분리하여 식의 형태를 e^(e^10x) × e^40x로 바꾸어줍니다. 여기서 e^10x를 t로 치환하겠습니다. e^10x = t의 양변을 미분하면 10e^10x = dt/dx이고 여기서 또 보이는 e^10x를 다시 한 번 t로 치환하면 dx = dt/10t임을 알 수 있습니다. 그리고 적분 구간은 x가 (-무한대)일 때 t는 0이 되고, x가 (ln2)/10일 때 t는 2가 됩니다.
위에서 치환한 것들을 가지고 식을 다시 써보면 주어진 문제는 "e^t × t^4 × dt/10t를 0부터 2까지 적분한 값은?"으로 쓸 수 있습니다. 식을 조금 더 정리하면 [ 1/10 인테그랄 (0부터 2까지) (t^3)(e^t) dt ]가 됩니다. 여기서부터는 고등 미적분에서 배운 부분적분을 이용하시면 됩니다.
t^3을 미분하고, e^t를 적분하는 방향으로 부분적분을 총 3번 적용하시면 그 결과는 (e^2 + 3)/5가 됩니다. 부분적분 과정까지 쓰기엔 제 손가락이 너무 아프네요...
확실히 맞는 과정인지는 모르겠습니다. 그래도 계산기에 쳐보니 답은 같게 나오더군요. 약 2.0778 정도가 나옵니다.
식을 말로 풀어놓았다보니 사람마다 알아듣는 식의 형태가 다른 듯 합니다. 저는 첫 줄에서 말씀드린대로 알아듣고 풀이하였음을 다시 한 번 말씀드립니다.

0:07 존 나세가 나루토의 인술맺고있는거 보고 웃었다

1:24 짤 패러디 쥰내 웃기네 ㅋㅋㅋㅋ

5:07
f(x)=10x 라 하자. f(x)는 자명히 증가한다. 증가함수의 정의에 의해 임의의 두 실수 a,b 에 대해 a>b 면 f(a)>f(b) 다.
g(x)=2^x 라 하자. 두 양수 s, t 에 대해 s>t면 g(s)/g(t)=2^(s-t) > 1 이고 g(x)는 모든 실수 x에 대해 함숫값이 양수이므로 g(s)>g(t) 다.
증가함수의 정의에 의해 g(x) 는 증가한다. a>b => f(a)>f(b) => g(f(a))>g(f(b)) 므로 2^(10x) 도 증가함수다.
또 y=40x 또한 증가함수다. 두 증가함수 u(t),v(t) 와 두 실수 p,q 에 대해 증가함수의 정의에 의해 p>q => u(p)>u(q), v(p)>v(q) 고 이는 w(t)=u(t)+v(t) 라 하면
w(p)>w(q) 와 동치다. 따라서 두 증가함수의 합으로 표현되는 함수는 증가함수다.
y=40x는 자명히 증가한다. 따라서 {2^(10x)}+40x 다. 이를 W(t) 라 하자. 같은 방법으로 g(W(t)) 도 증가한다. 이 함수를 h(t) 라 하자.
입실론 델타 논법을 이용하여 h(t) 가 연속임을 보였다면, integral h부터 ln2/10 까지 h(x) dx 는 u=2^(10x) 로 치환하여 integral 2^(10h) 부터 2^ln2 까지 (2^u)(u^3)/(10ln2) du 로 쓸 수 있고, b(t)=(2^u)(u^3)/(10ln2) 라 하고 dB(t)/dt=b(t) 라 하면 미적분의 기본정리에 의해 구하는 값은 B(2^ln2)-B(2^(10h)) 가 된다.
이때, B(t)는 쉽게 구할 수 있으나 식이 하도 길어서 생략하도록 한다.
그래서 값을 구하면 h에 대한 식으로 나오는데 여기서 h는 마이너스 무한대로 가므로 극한 취해서 보내 주면 답이 나온다.
답이 하도 복잡해서 두 상수 z=ln 2 와 w=2^(2^(ln2)) 를 정의해두고 이를 이용해서 표현하도록 하자.
답은 {w(ln w)^3 - 3(w(ln w)^2 - 2wln w + 2w)+6}/10z^5 이다.
(입실론 델타 논법을 이용하여 h(t)가 연속임을 보이는 건 어려워서 당장은 포기)

와 또 올라왔다!!
처음 두팔이 얼굴 너무 웃기고 ㅋㅋ

고스트 아카데미 내 최애 만화 돼버림..
두팔이 개귀여움

아니 진짜 예고편 때는 별 기대 안했는데 이젠 올라올 때마다 챙겨봄 ㅋㅋㅋ

수학귀신 저책 ㄹㅇ 개추억ㅠ

러시안룰렛,신이 용돈으로 준 콩밭 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아 ㄹㅇ 개터졌네 ㅋㅋㅋㅋ

점점 교육적이게 되고있어……

0:13에 표정 개웃기넼ㅋㅋㅋ

3:17 아닠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ또나왔엌ㅋㅋㅋㅋㅋ 0:08 두팔이 표정ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

2:17 오잉?
2:24 역시 오이킬러
2:30 진짜 죽이네
2:50 ㄹㅇㅋㅋ
3:20 이런 애들이 꼭 죽더라
3:24 왜요? (1트)
3:28 왜요?(2트)
3:29 why?(3트) why so 씨리얼
3:22 또시안 롤렛
3:25 피 이 자
3:40 이렇게 아이들이 위험합니다
4:38 아 주님 한명더 갑니다

이 영상에서 일어난 극단적인교수현상은 개인화/배경화 과정을 강조한 나머지 교수학적 노력과 초점이 학습 그 자체에서 학습 목표를 달성하기 위해 도입한 교수학적 보조수단으로 옮겨간 현상인 메타인지이동이 일어났군...

1:01
이름:수학귀신
현상금:100억
특징:걍 이길 방법 없고 만나면 튀어야 합니다
필살기:수학 가르치기

이거 처음 보는데 생각보다 재밌넹 ㅋㅅㅋ

이번화 생각보다 재밌네 ㅋㅋ

성현희 작가님도 추억의 수학귀신 아시네... 같은세대... ㅋㅋㅋㅋㅋ cd겜도 있고 책도 있었쥬

수학귀신:이곳에서 수포자의 강한 기운을 느꼈기 때문이지...!
호담짱:예 맞아요 저 수포자에요 수학 때려치워~~

0:30 넘귀엽♡

*오늘도 재밌게 잘 보고 가요~!*

3:18 혜수 은근슬쩍 안쏘고 넘긴거 봐라 ㄷㄷ

5:09 근데 무한에서 값을 빼면 나오긴해요?

0:11 두팔이 졸귀 인데 저 눈 감고있는데 매직으로 상처그리면 조폭될듯ㅋㅋ

0:06,0:23-수학을 자장가 들은 나세 두팔 구리 혜수 였다
0:36-두팔이 헤드샷
1:07-두팔이의 팩폭
2:58-오우야 그거 매매 했네
3:32-어이구 얼마나 답답했으면
3:40-구리-선생님 진정해요

1:36 두팔이 벌점 많네

진짜 재밌다

0:14 표정ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

역시개꿀잼ㅋㅋㅋ

사실상 한국인은 수학은 싫어하는데
뭐 사거나 돈 빌릴 땐 되게 정확해짐ㅋㅋ

2:16 졸커

0:07 두팔이 얼굴ㅋㅋㅋ

근데 이런 선생님들이 불쌍한게
그래도 열심히 가르치는데
애들이 다 싫어하고 안들음ㅋ

0:08 두팔이 얼굴 존나 웃기넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

수학귀신도 미치게만드는 혜수,두팔이,존 나세,직박구리

오늘도꿀잼영상감사합니다

저 선생이 오히려 한쌤보다는 더 잘 가르치는듯 한데 안습

하 ... 요즘 적분 배우는데 ㅋㅋ
그나저나 짤툰님 애니 실력이면 투니버스 같은 데에 못내보내나

고스트 아카데미가 올라오면 일단 기분 좋아짐

역시 짤툰이지~

초등학교때 보던 추억의 책

1:24 아니뭐냐고ㅋㅋ

뭐지 캐릭터들 귀엽다

표정 하나하나가 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

와 수학귀신 참 재밌게 봤었는데

오 수학선생님이 새로 오시다니......대박 너무 웃곀ㅋㅋㅋㅋ

2:09 벌점떡상 거즈아!!

너무 재미있자누~~

와우 오랜만에 러시안룰렛 너무좋고

수학귀신 중학교 1학년 권장 도서였는데 나와서 놀랐어욬ㅋㅋ

1:22 이거 즐라탄 짤이잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

두팔이 귀여웡♡

0:08 두팔이 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 표정 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

꼭 읽어야됬던 책..

제목 그림이 너무 웃곀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

미옄귀신 너무 좋아!ㅋㅋ

혜수 진짜 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

0:37 저 레이저를 맞고도 멀쩡한거 보면 러시안 룰렛을 해도 멀쩡하지 않을까...

1:43 영웅토스 속도의 박정석?

사탄 인가 했는데 희망고문을 하시다니 너무좋네요

여기서 알아야 할건 문과 이과는 사탐이냐 과탐이냐로 더 크게 나뉜다

몬스터 아카데미도 마지막은 안녕 처럼 감동적일듯

두팔이 귀엽...

꿀잼이네요~^^

너무 재밌당

와 수학귀신 오랜만이네ㅋㅋㅋㅋㅋ

요새 이게 젤잼있다 ㅋㅋㅋ

와.. 수학귀신 책 진짜 옛날에 읽었었는데..

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ잠자는 표정 개웃기네

5:13 이거 웃음 소리 오타쿠랑 인싸가 바뀐 세싱에서 인싸가 오타쿠 보고 웃을 때랑 비슷하네

3:00 여기서 개뿜음 ㅋㅋㅋ

아무리 수학귀신이라도 이 귀신 학생들의 똘끼에 더는 버티지 못한다는 것~!ㅋㅋㅋ

근데 두팔이 여잔가요 남잔가요?
저번에 종이접기해서 공주옷 만든거랑 어두운 회상같은 씬 때문에 여자로 알고 있었는데.. 저 수학강사가 두꺼비소년이라고 하니 도통 모르겠어요...

0:21정답 12!!

이거 책 되게 재밌게 봤는데 ㅋㅋㅋ

진짜 사탄 시리즈 다시 보고 싶네요;;

수학귀신ㅋㅋ 개오랜만ㅋㅋ

실제 수학귀신 책에 나오는 수학귀신과 똑닮았네요 ㅋㅋㅋ

흐흐흐 내가 죽으면 저렇게 되겠군
2:06 F=ma F=GMm/r² F=-(뮤)N
F=kqQ/r² F=BIlsin(세타) F=-kx F=mg
F=W/s
2:48 복리까지 해서 로그도 같이 가르치지
3:54 고러취
4:04 700N
4:21 320N
5:08 답이 0.592164830593367 나오드라(사실 이거는 계산기 썼어욬ㅋ)

ㅋㅋ두팔이기여워 ㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

아 귀여워,ㅜㅜ

4:23 320N(뉴턴)!!!

5:08 초록창 가서 질문 던지면 되는건가