Differential Mathematics That Even Elementary School Students Can Understand Part 1

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1:15 회귀분석 : 평균으로 예측
2:23 시계열분석 : 이전 데이터로 예측
4:00 적분 : 총 변화량(미분)을 합한 것

기술사 공부할때 업계 선배가 하시는말씀 진짜 엔지니어라면 초등학생6학년이 알아들을 정도로 설명해주는것이 고수 엔지니어라 말씀하셨는데 이분이 딱 그런스타일이시네

초등학생, 중학생, 고등학생, 어른 모두에게 유익합니다. 수학을 쉽게 접근하려는 마음 감사합니다^^

대한민국 그 어떤 일타강사보다 명쾌하고, 학습에 유익하며, 공부의 재미까지 주는 깨봉선생님 고맙습니다^^

미분: 순간변화량
적분: 순간변화량의 총합 (=현재 시점의 총량)
좋은 설명 덕분에 직관적인 이해를 얻었습니다 감사합니다!

미분을 어렵게만 생각하고 공부하기 두려워 했는데 역시 깨봉 영상을 보고나면 수학에 대한 자신감이 생겨요다음영상이 기대되네요!!🙊

이게 진짜 수학이네요ㅠ
정말 필요한 수학의 본질을 다뤄주셔서요ㅠ
교수님 진심으로 감사합니다

부모님들 제발
초등학생이 이해할수있다고 진짜 보여주지는 말자 미적분할때 알려주도록하자

고개가 저절로 끄덕여지네요~^^
원리를 알면 이렇게 쉽다고
매번 알려주시네요~늘 감사가 넘칩니다
고맙습니다 ㅎ

말하시는게 진짜 착하시고 귀에잘 들어와서 단번에 이해했네요

어른이 들어도 너무 좋은 강의네요~ 좋은 강의 감사합니다.

볼 때마다 감탄만 나옵니다 👍👍

댓글들을 보면 이런 설명이 너무 쉽다며 진작 이렇게 배웠더라면..이라는 논지의 글들이 많은데..사실 교과서나 문제집을 펼쳐보면 "이미" 모든 단원이 유래와 과정, 실생활 예제들을 설명하고 있습니다.
미분도 뉴턴의 관점인 물리에서의 순간변화율(영상의 개념)과, 라이프니츠의 관점인 수학(기하)에서의 접선의 기울기로 유래 과정과 표기법까지도 아주 친절히 설명을 하고 있죠.
고3 수학 강사로 10년 정도 일을 하며 느낀 건 현실과 이상의 괴리입니다.유독 유툽에서만 수학이나 물리가 너무 재미 있고, 학교 다닐 때 이렇게 배웠어야했다는 글들을 자주 볼 수 있는데 사실 여기에는 함정이 있습니다.
첫째로 학교를 다닐 때는 억지로 했었고, 유툽은 애초에 본인이 관심과 흥미가 생겼을 때 본다는 점입니다.
둘째는 이미 다수의 수학 강사들이 다 이런 식으로 수업하고 있습니다.무조건 외워..이건 이미 30년도 더 된 예전 시절의 얘기입니다.😬요즘 그렇게 가르치는 수학 강사는 단언코 없어요😮‍💨인강 1타 강사를 보더라도 신승범, 삽자루, 정승제, 요즘 대세 현우진!!학생들 바보가 아닙니다.애들 이해 못 시키면 동네 학원에서조차 못 살아남아요..🙄(물론 사교육 시장의 얘기)
한국의 수학 교육이 잘못된 것이 아니라 수학에 관심도 없고, 흥미도 없는 아이들 전부를 앉혀 놓고 강제해야하는 사회의 문제입니다.
축구나 농구를 모두가 좋아하지 않듯, 수학도 모두가 좋아할 수는 없습니다.누군가에게는 재미있지만 누군가에게는 어렵고 기피의 대상이 될 수 있는 거죠.

전기 공부하면서 미분 적분 개념이 쉽지 않아서 찾아봤는데 정말 쉽게 설명을 잘 해주시네요. 파이팅입니다.

감사합니다~
다음편 완전 기대되네요^^

d하라..derive 꺼내라
무엇을? differential 차이를
Sum,Sumation, Integrate통합하다 Integral 통합의..
삼라만상의 이치가 모인건 흩어지고 흩어진건 모이나니..영장류인 우리 인간은 그 보이지않는 변화를 알고자 이런 기호를 고안해낸 것..

LUCK5M 깨봉님 정말 재미있고 유익하네요~
고맙습니다 ^^
저도 50 넘어서 AI랑 통계 공부하고 있습니다.
깨봉님 강의 들으며 실력을 쌓아야겠어요.

미분에 대해서 정말로 알기쉽게 설명을 해주셨네요 저는 수업을 들으면서 미분하는 것을 자주 접하는데 이 영상을 통해 미분의 개념을 아주 더 잘 이해할 수 있을것같습니다 감사합니다

와~ 넘 쉽게 설명 잘 하세요.
미분 제대로 이해했습니다.
감사합니다.

50대 후반이지만 미분 적분을 알고 싶은 사람입니다.
여태껏 많은 노력을 했지만 아직 이해를 못했습니다.
당연히 학생때 수포자였습니다.
영상을 보면서 하나라도 놓칠까 뚫어져라 봤습니다.
늘 궁금했던 미적 이제
이런 거구나하는 깨우침을 기대해 봅니다.

본인이 완전히 미분을 이해 못하고 가르치면 배우는 입장도
아예 개념못잡는 것이 미분적분인것같아요.
쉽고 간단한 접근 너무 감탄했어요!!!

미분의 개념이 이렇게 단순하고 쉬울줄이야 예전에 미처 몰랐습니다. 역시 흥미롭습니다. 감사합니다. 깨우쳐주셔서 .

이해하기 쉽게 잘 설명해주시네요^^

한달전 쯤 아이와 깨봉 학습 시작했어요. 무엇보다 재밌고, 재밌는 만큼 개념을 아이 눈높이에 맞게 설명해주셔 최고에요. 따미같던 아이가 점점 깨다가 되고있어요. 많은 아이들이 재밌게 공부하길 바래요. 깨봉!!!

좋은영상 감사합니다

제가 본 미분 정의 강좌 중 최고입니다 감사합니다 선생님

미분과 적분을 배울때 단어 먼저 배웠었는데.. 미분은 작게 나눈다. 적분은 나눠서 쌓는다.. 그런식으로 배우니까 개념이 딱 잡히더군요.

미/적분 들어가기 전에 꼭 봐야할 영상. "왜 필요한건지"를 가장 잘 설명한 영상이네요. 학생들에게 강추.

우왕^!! 수학을 이렇게 배웠어야 했는데..^^ 뭔가 생명이 있다는 느낌이 드네요. 수학에요.!!^^

선생님 정말 감사합니다

와 강의 정말 지금까지 들어본 수학 강의 중에 최고에요!!!!

감사합니다 이번에 공과계열로 대학진학을 하게되어 아무리해도 막막하고 억지로 과제만 꾸역꾸역했는데 선생님 영상 보니 처음으로 이해가 되네요 바로 좋아요랑 구독 눌렀습니다 선생님 번창하세요👍

20여년전 수학정석을 보던때보다 더 재미나네요 선생님 감사합니다 (__)

진짜 수학고수님~

천재신가봐여....영상 퀄리티나 이해도가 너무 좋아요 정주행해볼게요!!

이런 원리원칙 설명 너무 좋아요. 제가 공부를 못했던 이유가 수학을 가르치는 선생님이 이러한 설명없이 곧바로 문제 푸는 방법으로 가르치니까 도저히 이해가 안가서 공부포기... 예로 인수분해를 개발한 이유와 원리 어디에 어떻게 적용할 수 있는지를 알려줬으면 공부가 편하고 즐겁고 더 머리를 굴려 공부도 잘 할 수 있었을텐데... 한국 대부분 선생들이 이러한 기초설명없이 문제풀이... 머리좋은 애들만...

고맙습니다

미적분 배웠는데..이걸 이렇게도 설명할 수도 있군요..존경합니다 선생님

수 없이 많은 미분 적분 문제를 풀었는데도 어떤 개념인지 제대로 이해하지 못하고 있었는데 이 비디오를 통해서 조금씩 이해하게 되었어요. 감사합니다!!

라떼는 '걍 외워' 하고 끝이어서 저 또한 수포자의 대열로... 수십년의 캄캄했던 무지의 세상에서 눈뜬 기분입니다

중2인데 너무 이해 잘 되고 빨리 고등수학을 배우고 싶은 마음이 커졌어요! 좋은 영상 감사합니다. 영상들 다 챙겨볼게요

수학을가르치는강사로서 잘보고갑니다. 너무 재미있고 이해가 잘되고 보는 사람으로 하여금 흥미를 가질수있게 가르치시는 모습에 저도 더 노력하는 강사가 되어아겠다고 생각하게 되었습니다. 멋지십니다. 진짜 최고이십니다

와~ 좋은 영상 감사합니다 💕

지금 초4인데 너무 재미있고, 이해하기 쉽네요!! 깨봉박사님 감사합니다!! 그럼 전 이만 깨봉!!

전 세계에서 최고 쿼러티의 수학 영상입니다.

교수님 설명 너무 재밌네요..
오십대 후반에 전기기사 공부하는데 미적분과 복소수가 약했는데 선생님 강의듣고 많은 도움이 되고 있습니다..
고맙습니다...

이런 설명은 처음입니다. 정말 존경스럽네요!

눈물이 나도록 고맙습니다. 녹슨 영혼에 기름을 쳐주셨습니다.

현 고2모고 3등급정도 나오는 학생인데 지금까지 미분,적분 문제에 적용되는 원리는 잊고 그냥 일차원적으로 공식에 대입하는정도로 생각하고 풀었었는데 강의듣고 이젠 그 본질을 알면서 이해하고 풀수있을거 같아요 감사합니다ㅠ

나이 40에 미적분 개념을 알았습니다. 감사합니다. 선생님.

참 재미있고 쉽게 설명하시네요. 고맙습니다.

수학을 재미있고 쉽게 가르친다면 정말 훌륭하신 분입니다.

정말 좋은 정보 고맙습니다 나이 51세에 이렇게 쉽게 적분 미분을 ㅠ ㅠ

대박이네요 쌤
구독 안 할 수가 없어서 구독을 눌렀슴다 ㅋㅋ
50 넘어 수학은 말을 기호로 나타낸 것이란 걸 깨닫게 됐네요
고맙습니다
교재가 있다면 당장 구입하고 싶어요ㅋㅋ

깨봉 박사님 정말 존경합니다 뒤늦은 나이에 막연히 나중엔 수학학원 등에서 공부하고 싶다.. 하는 생각이 있었는데요 이렇게 재밌고 유익하고 알기 쉽게 또 그것을 그림으로 정교하고 세세하게 가르쳐주셔서 정말 감사합니다 저는 기술사 공부하는데요 정말 많은 도움이 됩니다 후에 우리 아이들과 함께 볼겁니다 항상 건강하시고 기분좋은 나날 되십시요 ^^!!

7분이란 영상 시간이 아주 짧게 느껴졌습니다. 영상도 구독자들이 잘 집중할 수 있게 잘 편집하셨네요. 처음 봤을 땐 무슨 말씀을 하시는지 팍 와닿지 않았는데, 두 번째로 생각나서 재시청하니까 조금 더 와닿습니다. 어려운 수학을 쉽게 정리해 주셔서 많은 도움이 되었습니다. 뒤편도 기대됩니다. 내일 다시 찾아올게요.

하.. 덧글을 보니.. 초등학생은 찾기 힘들고.. 나만 나이 먹고 보는것은 아닌듯..ㅋㅋ 감사합니다 깨봉~!!

언제나처럼 귀한 설명 감사합니다. 보통 그래프에서 접선의 기울기를 미분으로 구했던 것 같은데(오래되서 가물가물하네요) 접선의 기울기가 바로 한 단위 증가할때의 변화량을 나타내는 거라 그런 것 맞을까요? 언제 벡터에 대해서도 귀한 설명 부탁드립니다. 간단한 것 같으면서도 뭔가 이해가 안되는 부분이 있었거든요. 우리 아이가 초등학교 이제 들어갔는데 고등학교, 대학교 때까지도 깨봉을 들을 수 있으면 좋겠어요. 이때까지의 강의 모두 포함해서요. 감사합니다.

미분에 대한 개념을 쉽게 설명해주셔서 감사합니다

너무 좋은 영상입니다. 감사합니다.

역시 믿고 보는 깨봉

이해하는것과 이해한 내용을 응용하여 문제를 푸는것은 다르다.

군대 + 휴학으로 머리가 비었는데 이 영상을 보고 다시 공부합니다 ㅋㅋ
설명 진짜 쉽게 잘 해주시는군요. 너무 감사해요 ㅠㅠ

44세 인테그랄 의미 정도만 이해했네요.
정말 좋은 강의 감사합니다.

" 인공지능수학 깨봉 선생님의 모든 수학강의는 인공지능시대에 맞은 창의적인 최고 강의 입니다.
초등학생도 이해하는 미분 1편과 초등학생도 이해하는 미분 2편을 같이 보고나니 초등 함수부터 미분까지 쭉 이해할수 있게 창의적인 설명이었습니다. 초등수학, 중등수학, 고등수학까지 기초 개념위주로 생각하던 중에 모든 수학의 뿌리는 초등학교 수학임을 알았습니다. 초등수학 개념이 수학의 뿌리임을 알았습니다. "
인공지능수학 깨봉 박사님은 창의적 수학 선생님 입니다. 초등수학을 개념위주로 자세하게 설명을 해주신 인공지능수학 깨봉 선생님은 창의적인 선생님입니다.
오랜 세월이 흘러
제가 최근에 일상생활을 하는데 초등수학이 뿌리임을 다시 한번 생각했습니다. 최근 취미로 정비례와 반비례, 함수와 미분 적분 사이에 관련성, 10진법 원리, 2진법 원리, 3진법 원리, 8진법 원리, 16진법 원리를 24시간중에 짜투리 시간을 나누어 창의적인 생각으로 공부 중입니다.
' 인공지능을 한껍질 벗겨보면 수학이다. '
창의적인 수학은 인공지능 시대에 중요하다. 수학은 인공지능의 뿌리이다. 인공지능 뿌리는 이진법 숫자로 만들어진 수학이다. 십진법 이진법 팔진법 십육진법이 컴퓨터 기계어( 자연어 )와 소프트웨어( 고급언어 )의 뿌리이다.
「 점점 다가오고 있는 2050년 인공지능 컴퓨터 시대에 무엇때문에 창의적으로 생각하는 인간( 사람 )이 왜 필요하는지 다시 한번 생각해 보았어요 ...
2050년엔 복잡한 빠른 계산은 인공지능 컴퓨터가 대신 하고 창의적 아이디어는 인간이 할 것 같아요.
컴퓨터가 나오기전에 주산과 전자 공학계산기가 인간을 대신해서 복잡한 연산을 했어요.
예를들어 수학을 엄청 잘하는 분들도 회계사 시험이나 감정평가사 시험이나 세무사 시험에서 문제를 풀때 복잡하고 어려운 풀이 과정을 공학 전자계산기로 계산을 했어요.
지금도 인간을 대신하여 공학 계산기가 계산하고 있고, 앞으로는 인공지능 컴퓨터가 인간을 대신하여 복잡 난해한 계산을 할 것으로 생각되구요.
인공지능이 복잡 난해한 계산을 빛속도로 빠르게 연산을 대신해 주니 인간은 창의적 일을 할것 같아요.
2050년에 선진국부터 인공지능 확산 시작이 되어서 전세계가 인공지능 중심으로 대중화 생활화 보편화 될것 같아요.
2050년 미래 인공지능 컴퓨터시대는 인공지능이 복잡한 계산 암산능력에서 빛속도로 뛰어나므로 인간이 창의적 일을 찾아야 되구요. 인간은 창의적인 사고 키우는것이 중요해 질것 같아요, 창의적 아이디어 사람 그런 인재 원해요. 」

처음 접한 영상인데 바로 구독 좋아요 박습니다. 내 학창시절 이런 강의 컨텐츠 많았다면 대학 레벨 두단계는 더 올려 갔을듯요. 요즘 아이들은 똑똑해지지 않을 이유가 없을 것 같네요.

와우 깨봉박사님 쵝 ~ 오!

깨봉박사님!! 참 어떤 드라마나 게임보다 더 재미 있습니다~~~

적분을 설명 할때, 어떻게 재미 있게 표현 할까 고민이 되었는데, 좋은 소재를 찾아 주셔서 감사 합니다.

진짜 이해하기쉽게 설명해주신다는게 대단하다

누구나 이해할 수 있게끔 말하는 것.. 감사합니다

감사합니다 깨봉쌤♡

어떻게 이렇게 쉽게 설명해줄 수 있는지 대단합니다. 제가 사실 미적분이 갑자기 알고싶어져서... 여러 싸이트를 다니면서 미적분을 공부했는데... 도데체가 전부 문제풀이만 가르쳐주지 개념같은 건 안가르쳐주더라구요... 개념을 가르쳐준다고 하면서... 도데체가 실생활에 쓰이지않는 좌표평면에... 선긋는거 아르켜주던데... 이해가 도저히 안됐거든요... 너무 고맙습니다. ^^

와....대박....👍

너무재미있어요 이해가쏙쏙되고 수학은 어렵다고만 생각했는데 강사님 영상을보니깐 재미있어요

아름다운 강의입니다. 아들아이에게 꼭 보여줘야 겠네요

5학년인 우리 딸 1월에 깨봉 시작해서 현재 131번째 학습 중인데 정말 아무한테도 알려주고 싶지 않을 정도로 감동입니다. 어쩜 이렇게 수학을 유기적으로 연결하고 분석해서 한 생명체를 알려주시듯이 가르쳐주시는지.... .
오늘 적분 강의도 정말 놀랍습니다...우리의 선생님들은 왜 이렇게 안 가르쳐주셨던 걸까요??
깨봉을 만들어 주셔서 정말 감사합니다.

훌륭한 강의입니다 ^^ 많이 배웁니다. ^^

미분 : 부분적으로 영역을 짤라 변화량 표기
적분 : 누적 데이터처럼 쌓아서 변화 표기

군대 갔다 복학하는 학생입니다. 영상 보면서 그동안 잊고 있었던 가장 원초적인 미적분 계념 복습했습니다!!!

그렇군요. 주식할때 유용한 정보네요.

깨봉 박사님 너무 대단해서 검색해보니 성공한 기업인이자 금융인이었더라구여. 엄청난 자리를 내려놓고 수학교육에 뛰어드신것도 대단한데 내용이 너무 이해가 잘되고 그냥 사람이 멋지십니다. 조봉한 박사님 덕에 공대에서 미적분 잘모른다고 무시 많이 받았는데 그 설움을 털어낼 수 있었습니다.

쉬운 설명, 감사합니다!

박사님 덕분에 수학할떄 궁금증이 해소 됩니다.

박사님 고맙습니다!!!!!!!!!

고등학교 때 까지만 해도 수학은 입시 때문에 어쩔 수 없이 배워야하는 것이었고 배우는 개념들이 어디에 쓰이는지 또 왜 중요한지 모른채 지나갔었습니다. 공대에 진학하고 점차 전공 지식에서 수학의 쓰임을 알게 되면서 수학의 중요성을 실감하게 되었습니다. 한편으로 일찍이 이런 것에 대해 느낄 수 있었으면 좀 더 편하고 즐겁게 수학을 배울 수 있었을텐데 하는 아쉬움도 들더라고요. 이 영상을 보면 어린친구들이 제가 겪었던 궁금증과 아쉬움을 해소 할 수 있을거라 생각이 듭니다. 수학이 공식을 외우는 것도 중요하고 문제를 해결하는 것도 중요할 수 있지만 왜 사람들이 그러한 수학공식을 도출해 내야 했는지와 또 어떤 분야에서 응용되어 실생활에 쓰일 수 있는지 간단하게 나마 알 수 있다면 공부하는데 도움이 많이 될 듯합니다.

감사합니다
선생님!

고1인데 미적분 뭔지 궁금했었는데 넘 유익하네요 잘 보고 갑니다~!

이 강의는 예술입니다!
선생님 표정의 d는 약간 무섭기도 한데 인테그랄 값은 반전입니다.
다정다감한 모습으로 변신 하시네요~~^^
앗. 그런데.. 쿠폰 기한이 지나서 슬픕니다 ㅠㅠ

선생님 감사합니다. 나이 35세에 미적분을 선생님 덕분에 배웠습니다.

와... 문과출신에 머신러닝 배우면서, 고등학교때 포기했던 수학때문에 머리아팠는데, 이렇게 쉽게 설명해주시다니 너무감사합니다

유익한 정보 감사합니다

와우! 지금까지 들어본 미적분 최고의 개념 설명입니다!

2:45
대나무 잎 보고 C 골랐는데
'C가 잎이 가장 덜 자랐는데 주변이랑 키가 비슷하니 얘가 성장속도가 빠르구나'로 생각해서.

와 이채널 뭐야???? 수학이 재밌다고 느끼게 한건 여기가 처음이야🙊🙊🙊🙊

깨봉이형 정말 사랑해요 한 40년 전에 형같은 사람을 만났더라면 좋았을텐데...

푸는게 문제가 아니아 개념을 인식시키는게 정말 중요한데....
정말 개념을 쉽게 가르쳐 주시네요 아이가 혼자서도 공부 할수 있을 것 같아요

매회가 기대됩니다 감사합니다

좋은 영상 감사합니다 ♥